【每日蓝桥】16、一三年省赛Java组真题“幸运数”

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标题：幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的，它采用与生成素数相同的“筛法”生成

首先从1开始写出自然数1、2、3、4、5、6......

1就是第一个幸运数

我们从2这个数开始，把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1_3_5_7_9.......

把他们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9......这时3为第二个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去，

注意：是序号位置，不是那个数本身能否被3整除！！整除的应该是5、11、17...

此时7为第三个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的（19、39...）

最后剩下的序列类似：

1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79......

本题要求：

输入两个正整数m n，用空格分开，（m

程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）

例如：

用户输入：

1 20

程序输出：

5

例如：用户输入：

30 69

程序输出：

8

解题思路：

本题在解题上，根据题意我们可以先获取到经过一次筛选后得到数组，即只有奇数的数组，我们可以将该数组作为起始数组，根据幸运数的筛选规律，再进行之后的筛选，同时对于删去的数，我们需要将之后没有删除的数填补上去，直到幸运数字的下标是等于数组的长度时，这个时候就不能够再删除，然后从最终得到的数组中找出在m和n之间的数的个数即可。

答案源码：

package 一三年省赛真题;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Year2013_Bt8 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int m = scanner.nextInt();
		int n = scanner.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		//进行第一轮筛选，剔除所有的偶数
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = 2*i+1;
		}
		
		int s = 1;	//记录幸运数的下标
		while (s<=arr.length) {
			int p = s+1;	//记录数前移到的下标
			for (int i = s+1; i < arr.length; i++) {
				//如果该数所处的序号能够被幸运数整除
				if ((i+1)%arr[s]==0) {
					
				}else {	//如果该数所处的序号不能够被幸运数整除，那么该数应该前移，
					arr[p] = arr[i];
					p++;
				}
				if (arr[i]>n) {
					break;
				}
			}
			s++;	//每排列一次，幸运数的下标加1
		}
		
		int count=0;	//记录个数
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i]>m&&arr[i]=n) {
				break;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}

}

 

 

输出样例：

其中有不足或者改进的地方，还希望小伙伴留言提出，一起学习！

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