试题 算法训练 最大质因数

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

---

问题描述
　　给出N个数字，求出有最大的最大质因数的那个数

---

输入格式
　　第一行：一个整数N。
　　接下来的N行，每行一个整数A_i，表示给出的那N个数字。输出格式
　　第一行：一个整数，拥有最大的最大质因数的那个数。

---

样例输入
4
36
38
40
42
样例输出
38

---

数据规模和约定
　　60%的数据满足：N<=100
　　100%的数据满足：N<=2500,A_i<=20000

---

前言：

该题目是BASIC-16分解质因数的提高，有异曲同工之妙，方法还是对容器的使用，容器使用得当，可以大大提高时间效率，用起来比较方便。对分解质因数不了解的可以去本人上篇博文：试题 基础练习 分解质因数，网址：https://blog.csdn.net/weixin_49243150/article/details/113098201

解题方法：

• 在分解质因数的基础上，已经获得了N的质因数，并存入了容器，只需要在声明一个容器，用来存储每个N的最大质因数。
• 由于该容器有自动排序的功能（默认升序），然后就可以找到最大的质因数，然后找到对应的N即可

源代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<set>
using namespace std;
set<int>m;//找到N的质因数
multiset<int>q;//存储每一个N的最大的质因数
void find(int n)// 依旧是那个find（）函数，只是改成set，可以去重复值，不变其实也可以。It's up to you
{
     
   int flag = 0;
   for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
   {
     
   	if (n % i == 0)
   	{
     
   		flag = 1;
   		m.insert(i);
   		if (n / i != i)
   		{
     
   			find(n / i);
   			break;//!!!
   		}
   		if (n / i == i)
   		{
     
   			m.insert(i);
   		}
   	}
   }
   if (flag == 0)
   	m.insert(n);
}
void Fmax(int n)//找最大的质因数。
{
     
   int flag;
   int a[2500];
   int dp[2500];
   for (int i = 0; i < n; i++)//输入N个数
   {
     
   	cin >> a[i];
   	find(a[i]);//对应每个N的质因数
   	set<int>::iterator p = m.end();//声明直接指向最后一个元素的迭代器
   	q.insert(*(--p));//注意要是*（--p）对应着最后一个元素
   	dp[i] = *(p);//把某数N的最大质因数存入数组dp中
   	m.clear();
   }
   multiset<int>::iterator p = q.end();
   int x = *(--p);//此时x的值为所有数据中的最大的质因数
   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
     
   	if (dp[i] == x)
   	{
     
   		flag = i;
   		break;
   	}
   }
   cout << a[flag] << endl;//输出对应的N
}
int main()
{
     
   int n;
   cin >> n;
   Fmax(n);
}

运行结果：

评测结果：