子查询（Subquery）的优化一直以来都是 SQL 查询优化中的难点之一。关联子查询的基本执行方式类似于 Nested-Loop，但是这种执行方式的效率常常低到难以忍受。当数据量稍大时，必须在优化器中对其进行去关联化（Decoorelation 或 Unnesting），将其改写为类似于 Semi-Join 这样的更高效的算子。
前人已经总结出一套完整的方法论，理论上能对任意一个查询进行去关联化。本文结合 SQL Server 以及 HyPer 的几篇经典论文，由浅入深地讲解一下这套去关联化的理论体系。它们二者所用的方法大同小异，基本思想是想通的。
本文的例子都基于 TPC-H 的表结构，这里 有一份供你参考。
子查询简介
子查询是定义在 SQL 标准中一种语法，它可以出现在 SQL 的几乎任何地方，包括 SELECT, FROM, WHERE 等子句中。
总的来说，子查询站长交易可以分为关联子查询（Correlated Subquery）和非关联子查询（Non-correlated Subquery）。后者非关联子查询是个很简单的问题，最简单地，只要先执行它、得到结果集并物化，再执行外层查询即可。下面是一个例子：
SELECT c_count, count(*) AS custdist FROM ( SELECT c_custkey, count(o_orderkey) AS c_count FROM CUSTOMER LEFT OUTER JOIN ORDERS ON c_custkey = o_custkey AND o_comment NOT LIKE '%pending%deposits%' GROUP BY c_custkey ) c_orders GROUP BY c_count ORDER BY custdist DESC, c_count DESC;
▲ TPCH-13 是一个非关联子查询
非关联子查询不在本文讨论范围之列，除非特别声明，以下我们说的子查询都是指关联子查询。
关联子查询的特别之处在于，其本身是不完整的：它的闭包中包含一些外层查询提供的参数。显然，只有知道这些参数才能运行该查询，所以我们不能像对待非关联子查询那样。
根据产生的数据来分类，子查询可以分成以下几种：
标量（Scalar-valued） 子查询：输出一个只有一行一列的结果表，这个标量值就是它的结果。如果结果为空（0 行），则输出一个 NULL。但是注意，超过 1 行结果是不被允许的，会产生一个运行时异常。
标量子查询可以出现在任意包含标量的地方，例如 SELECT、WHERE 等子句里。下面是一个例子：
SELECT c_custkey FROM CUSTOMER WHERE 1000000 < ( SELECT SUM(o_totalprice) FROM ORDERS WHERE o_custkey = c_custkey )
▲ Query 1: 一个出现在 WHERE 子句中的标量子查询，关联参数用红色字体标明了
SELECT o_orderkey, ( SELECT c_name FROM CUSTOMER WHERE c_custkey = o_custkey ) AS c_name FROM ORDERS
▲ Query 2: 一个出现在 SELECT 子句中的标量子查询
存在性检测（Existential Test） 子查询：特指 EXISTS 的子查询，返回一个布尔值。如果出现在 WHERE 中，这就是我们熟悉的 Semi-Join。当然，它可能出现在任何可以放布尔值的地方。
SELECT c_custkey FROM CUSTOMER WHERE c_nationkey = 86 AND EXISTS( SELECT * FROM ORDERS WHERE o_custkey = c_custkey )
▲ Query 3: 一个 Semi-Join 的例子
集合比较（Quantified Comparision） 子查询：特指 IN、SOME、ANY 的查询，返回一个布尔值，常用的形式有：x = SOME(Q) （等价于 x IN Q）或 X <> ALL(Q)（等价于 x NOT IN Q）。同上，它可能出现在任何可以放布尔值的地方。
SELECT c_name FROM CUSTOMER WHERE c_nationkey <> ALL (SELECT s_nationkey FROM SUPPLIER)
▲ Query 4: 一个集合比较的非关联子查询
原始执行计划
我们以 Query 1 为例，直观地感受一下，为什么说关联子查询的去关联化是十分必要的。
下面是 Query 1 的未经去关联化的原始查询计划（Relation Tree）。与其他查询计划不一样的是，我们特地画出了表达式树（Expression Tree），可以清晰地看到：子查询是实际上是挂在 Filter 的条件表达式下面的。
img实际执行时，查询计划执行器（Executor）在执行到 Filter 时，调用表达式执行器（Evaluator）；由于这个条件表达式中包含一个标量子查询，所以 Evaluator 又会调用 Executor 计算标量子查询的结果。
这种 Executor - Evaluator - Executor 的交替调用十分低效！考虑到 Filter 上可能会有上百万行数据经过，如果为每行数据都执行一次子查询，那查询执行的总时长显然是不可接受的。
Apply 算子
上文说到的 Relation - Expression - Relation 这种交替引用不仅执行性能堪忧，而且，对于优化器也是个麻烦的存在——我们的优化规则都是在匹配并且对 Relation 进行变换，而这里的子查询却藏在 Expression 里，令人无从下手。
为此，在开始去关联化之前，我们引入 Apply 算子：
Apply 算子（也称作 Correlated Join）接收两个关系树的输入，与一般 Join 不同的是，Apply 的 Inner 输入（图中是右子树）是一个带有参数的关系树。
Apply 的含义用下图右半部分的集合表达式定义：对于 Outer Relation RR 中的每一条数据 rr，计算 Inner Relation E(r)E(r)，输出它们连接（Join）起来的结果 r⊗E(r)r⊗E(r)。Apply 的结果是所有这些结果的并集（本文中说的并集指的是 Bag 语义下的并集，也就是 UNION ALL）。
“
Apply 是 SQL Server 的命名，它在 HyPer 的文章中叫做 Correlated Join。它们是完全等价的。考虑到 SQL Server 的文章发表更早、影响更广，本文中都沿用它的命名。
根据连接方式（⊗⊗）的不同，Apply 又有 4 种形式：
Cross Apply A×A×：这是最基本的形式，行为刚刚我们已经描述过了；
Left Outer Apply ALOJALOJ：即使 E(r)E(r) 为空，也生成一个 r∘{NULLs}r∘{NULLs}。
Semi Apply A∃A∃：如果 E(r)E(r) 不为空则返回 rr，否则丢弃；
Anti-Semi Apply A∄A∄：如果 E(r)E(r) 为空则返回 rr，否则丢弃；
我们用刚刚定义的 Apply 算子来改写之前的例子：把子查询从 Expression 内部提取出来。