层次分析法AHP

一、层次分析法是什么？

基础模型，解决评价类问题
评价的目标
可选的方案
评价的准则

二、使用步骤

1.构建判断矩阵（正互反矩阵）

a_ij * a_ji = 1

2.一致矩阵

正互反矩阵+各行各列成倍数关系
a_ij * a_jk = a_ik
在使用判断矩阵求权重之前，必须先进行一致性检验

CI=λ_max-n/n-1

按照表格查找RI

CR=CI/RI

CR<0.1则可以接受，否则需要修正
修正：向一致性矩阵靠拢

3.归一化处理

权重使用前都需进行归一化处理
求判断矩阵时，各列都需进行归一化处理
可以使用三种方法，稳健性

1.算术平均法求权重

每元素除以其所在列的和
按行求和
相加后除以n 	

2.几何平均法求权重

3.特征值法求权重（最常用）

4.Excel快速计算权重

f4锁定单元格，=后加公式

5.生成图示

目标层
准则层
方案层

判断矩阵结合实际填写

1.SmartArt生成
ppt

2.亿图图示
该处使用的url网络请求的数据。

6.拓展

多个准则层
准则层与方案层不一一对应（权重为0）
各准则只对应自己的方案

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层次分析法局限性

1.评价的决策层不能太多，否则n太大，判断矩阵与一致矩阵差距太大（n>10则需使用二层分析）
2.若决策层中指标已知，利用数据使评价更加准确，则不可使用层次分析法