与ln的指数转化公式_初中数学公式总结
1.三角函数公式：
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A)
诱导公式：sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan(π/2＋α)＝－cotα
tan(π/2－α)＝cotα
tan(π－α)＝－tanα
tan(π＋α)＝tanα
2.乘法原理：N=N1·N2·......·Nn
3.加法原理：M=M1+M2+......+Mm
4.排列组合公式(可以去查)注意：全排列公式：当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1)焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
2)焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
2.数列极限：
设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近(或趋近)于a，则称数列收敛，a称为数列的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。
3.极限的运算法则(或称有关公式)：
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在时才成立
lim(1+1/x)^x =e
x→∞
无穷大与无穷小：
一个数列(极限)无限趋近于0，它就是一个无穷小数列(极限)。
无穷大数列和无穷小数列成倒数。
两个重要极限：
1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0
2、lim (1 + 1／x)^x ＝e ，x→∞ (e≈2.7182818...，无理数)
4.如果你在大学要学数学，则掌握微积分公式：
① C'=0(C为常数函数)；
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)' = cosx；
④ (cosx)' = - sinx；
⑤ (e^x)' = e^x；
⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina (ln为自然对数)
⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数)
⑧ (logax)' =(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)
上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。
(3)导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
对数的性质和运算法则loga(MN)＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM(n∈R) 指数函数 对数函数
(1)y＝ax(a＞0，a≠1)叫指数函数
(2)x∈R，y＞0
图象经过(0，1)
a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1
0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1
a＞ 1时，y＝ax是增函数
0＜a＜1时，y＝ax是减函数 (1)y＝logax(a＞0，a≠1)叫对数函数
(2)x＞0，y∈R
图象经过(1，0)
a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0
0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0
a＞1时，y＝logax是增函数
0＜a＜1时，y＝logax是减函数
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)＝b f(x)＝ab(a＞0，a≠1)
同底型
logaf(x)＝logag(x) f(x)＝g(x)＞0(a＞0，a≠1)
换元型 f(ax)＝0或f (logax)＝0
2、数列
数列的基本概念 等差数列
(1)数列的通项公式an＝f(n)
(2)数列的递推公式
(3)数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝d
an＝a1+(n－1)d
a，A，b成等差 2A＝a+b
m+n＝k+l am+an＝ak+al
等比数列 常用求和公式
an＝a1qn＿1
a，G，b成等比 G2＝ab
m+n＝k+l aman＝akal 3、不等式
不等式的基本性质 重要不等式
a＞b b＜a
a＞b，b＞c a＞c
a＞b a+c＞b+c
a+b＞c a＞c－b
a＞b，c＞d a+c＞b+d
a＞b，c＞0 ac＞bc
a＞b，c＜0 ac＜bc
a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd
a＞b＞0 dn＞bn(n∈Z，n＞1)
a＞b＞0 ＞ (n∈Z，n＞1)
(a－b)2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|
证明不等式的基本方法
比较法
(1)要证明不等式a＞b(或a＜b)，只需证明
a－b＞0(或a－b＜0＝即可
(2)若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，
要证a＜b，只需证明
综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。
分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”
4、复数
代数形式 三角形式
a+bi＝c+di a＝c，b＝d(a+bi)+(c+di)＝(a+c)+(b+d)i
(a+bi)－(c+di)＝(a－c)+(b－d)i
(a+bi)(c+di )＝(ac－bd)+(bc+ad)i
a+bi＝r(cosθ+isinθ)
r1＝(cosθ1+isinθ1)r2(cosθ2+isinθ2)
＝r1r2［cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)］
［r(cosθ+sinθ)］n＝rn(cosnθ+isinnθ) k＝0，1，……，n－1
5、排列、组合与二项式定理
排列、组合 二项式定理 (1)在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等
(2)如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大
6、复数
模、辐角、共轭复数 几何意义
|z1z2|＝|z1||z2|(1)复数的加、减法的几何意义即为向量的合成和分解(平行四边形法则或三角形法则)
(2)复数的乘法、除法、乘方的几何意义可由其三角形式运算而得到。
(3)复数的n次方根的几何意义是n个n次方根所对应的点均匀的分布在以原点为圆心，以 为半径的圆周上。
(二)三角函数
弧度制 同角关系
1°＝ 1rad
弧长公式l＝|α|r Sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝cos2α