POJ 2356 Find a multiple 抽屉原理

从POJ 2356来体会抽屉原理的妙用= =！

题意：

给你一个n，然后给你n个数，让你输出一个数或者多个数，让这些数的和能够组成n；

先输出一个数，代表有多少个数的和，然后再输出这些数；

题解：

首先利用前缀和先预处理一下，然后如果sum[i]==0的话，很显然就直接输出i，然后接下来从第一位一直输出到第i位就行了

然后接下来直接用一个mod数组表示上一个答案为这个mod的时候的编号是多少

就是mod[sum[i]%n]=i; 

然后判断一下if(mod[sum[i]%n]!=0)然后就直接从mod[sum[i]%n]+1位一直输出到第i位就行了。

证明如下，如果sum[i]和sum[j]，它俩mod n的值都相同的话，则必然可以(sum[i]-sum[j])%n==0;

 

好了，就是这样，喵~

我觉得我写的还是蛮清楚吧= =！

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<iostream>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<math.h>

 5 using namespace std;

 6 int a[10000];

 7 int mod[10000];

 8 int sum[10001];

 9 int main()

10 {

11     int n;

12     while(cin>>n)

13     {

14         memset(mod,0,sizeof(mod));

15         memset(a,0,sizeof(a));

16         memset(sum,0,sizeof(sum));

17         for(int i=1;i<=n;i++)

18         {

19             cin>>a[i];

20             sum[i]+=a[i]+sum[i-1];

21         }

22         for(int i=1;i<=n;i++)

23         {

24             if(sum[i]%n==0)

25             {

26                 cout<<i<<endl;

27                 for(int j=1;j<i;j++)

28                     cout<<a[j]<<endl;

29                 cout<<a[i];

30                 break;

31             }

32             if(mod[sum[i]%n]!=0)

33             {

34                 cout<<i-mod[sum[i]%n]<<endl;

35                 for(int j=mod[sum[i]%n]+1;j<i;j++)

36                     cout<<a[j]<<endl;

37                 cout<<a[i];

38                 break;

39             }

40             mod[sum[i]%n]=i;

41         }

42     }

43     return 0;    

44 }