【房价预测】BP神经网络回归的现实应用-上海市二手房价格影响因素分析——思路剖析和结果分享

最近没发新文的原因：

0. 冬天冷，不想打字，不想离开床
1. 工作很忙，早出晚归
2. 忙着看jojo的奇妙冒险
3. 正忙着做这个活

实验结果：

说实话，我真没想到可以实现这种效果，反正比预想的好，( 也只是怀着玩玩的心情 = = )，
大部分的差价都在百位左右，少数差价在千位以上和十位以下

思路和步骤：

1.调用爬虫，爬一点需要的数据
2.抓住重点，例如这里，我只用到了比较中心的区域的数据，例如：浦东、徐汇、闵行、黄埔、静安

3.分析数据：

1. 查看数据的描述，分别都有多少种类，每个数据的类型（数字还是类别\多分类标签）。如果是数字，可以直接进行神经网络的运算，只需要简单地归一化；如果是多分类，例如，房型：2室1厅、1室1厅 、3室2厅等等，则需要进行映射，使得数据变为onehot编码。

2. 可视化探索，例如下图就展示了，地理位置与价格和收藏人数的关系：
   
   可以看到，这个总体关系是呈放射状的，中心区域收藏人数很多（圈圈越大说明收藏人数越多），价格也相对高（越红越高）

3. 利用一些简单的模型进行分析，例如：LR回归，均方差，随机森林，k均值，支持向量积 等等，大致估计一下效果。如果可以使用神经网络进行训练，那效果肯定是要比上述方法都好，才体现出神经网络的优越性。

4. 分析上述方案的loss和结果，分析方法，查看训练效果。

这里肉眼就能归纳出数据的某些分布特征，自然，机器也是能用某种规则去分析影响价格的因素，并且给出一个结果的。

先用统计学中的线性关系去看看 单位价格和各类信息的线性关系：

可以看到，自然地，总价格和单位价格的线性相关性很高（这个在预测中肯定是要去掉的），其次是纬度、近地铁、房屋面积，收藏人数等等。
神经网络和相关系数的区别就在于，神经网络可以从更高的纬度去进行映射，但是相关系数是线性的，只能查找数据间二维的关系。

神经网络的优点在于高维映射，但是缺点也在于高维映射。
例如：某个需要研究的对象倘若有4个特征，那么2维只需要（至少）16个有效数据（有效数据当然越多越好），4维则需要256个有效数据（假如这些特征都和该研究对象紧密关联）可以想象，当特征变多时，维度越高，整个空间都变得稀疏了（例如一张纸上，画了1000个点，看起来相当密密麻麻，但是在一个三维空间里，这张纸不过是一个薄片，上面的点甚至对一个三维空间来说，求极限等于->不存在点）

所以增加特征的同时，需要增加数据量，但是数据量不是人能决定的，需要销售的房子就是只有那么多，数据大小是受到现实的需要和限制。此时，就需要筛选出最有效的特征们。

此时可能会有人拍脑袋，噢，那肯定选相关系数高的，在这里，那就是这三个：

选择这三个特征，然后去掉其他的就好了。

很可惜这样的想法，是低维生物的想法，前面说了，相关系数是线性的，只能查找数据间二维的关系。在低维里不那么相关的信息，可能在高维里又不为人知地高相关了。低维相关的数据，确实对预测过程会有较大的影响

在将数据进行整理：

1. 去除空白数据，或者是将空白数据置为平均值，或者中位数
2. 去除不需要的列，例如：总价格 ，显然，总价格和房屋大小，就决定了单位价格，不能留
3. 将数字列留下，将表示类别的列做onehot映射（例如，房型：2室1厅、1室1厅 、3室2厅等）

刚开始的数据：

最后得到一个这样的数据：

训练：

最后丢到MLP网络里尝试着训练:

第一次：

很一般，而且无论如何，val_loss（验证集损失） 都在10位数以上，结果的精度只能达到千的级别，而且有少量预测偏差的数据。

第二次：

以为第一次是因为训练数据不足，又加入了奉贤，长宁等地区的数据，使得总的数据量达到了4万条，但是训练效果不仅很差，而且甚至没有收敛，val_loss（验证集损失） 小小地下降后，又急速地上升了。
一般这种情况：

1. 过拟合，loss一直在小小地下降，但是val_loss（验证集损失）下降后上升，有可能是因为模型太复杂了。这个可以通过加入：Dropout(0.1)丢弃神经元链接概率，activity_regularizer=regularizers.l1(0.05), 施加在输出上的正则项，
   kernel_regularizer=regularizers.l2(0.05), 施加在权重上的正则项 来解决。
2. 特征不相关，上面这些特征根本和【单位房价】没关系，所以根本不能得到收敛的结果，这就像你搜集一百年以来的天气，也许连明天的天气都无法预测一样。但是这不可能，因为第一次训练证明，是可以收敛的，即使效果不那么好。
3. 训练的迭代epoch太多。这个不至于，看了下，大约20个epoch就过拟合了，不正常。
   

第三次：

回到了第一次的数据集，这一次仔细检查了特征，发现1.2万条 房型 数据中，有一些例如：6室1厅，3室0厅等等类型，总共数量只有不到40个，但是有10个类型。这说明这种数据算是异常数据，不能加入正常的训练，可能会干扰整个训练过程，造成很大的偏差（一只老鼠坏汤典例）MLP网络很简单，同时也很容易受干扰。另外又排除了一些其他的多分类问题的干扰，重新开始了训练。
这一次收敛了，但是精度只能达到千的级别，不太满意，loss在$1^{10}$左右，算不上多好。

第四次：

所以进行了第四次训练，这次，又进行了一波数据清洗和特征工程（一些有经验的专家，可以通过特征工程和特征筛选，实现某些强精度分类器）。
当然我不是有经验的专家，我随便洗了下，意外发现效果还不错？
这里在100个epoch后loss达到平稳，训练集之所以train_loss大于val_loss，主要还是训练集占了80%，总数较大，验证集占了20%，总数较小，均方差总额也比较小。
虽然有小波动，但是总体不会持续下降了，波动都是较为偶然的（可能只是刚好训练集和测试集数据某次迭代接近了，不具备普适性了）

查看loss情况：

查看验证结果：
针不戳，收摊！

参考网站：

1. 加州房价预测项目精细解释
2. BP神经网络回归—房价预测
3. 基于MATLAB的遗传算法优化的神经网络房价预测实战（附完整代码）
4. Matlab 遗传算法优化BP神经网络
5. 感谢大佬的绘图系列博客，确实有意思——
   （数据科学学习手札79）基于geopandas的空间数据分析——深入浅出分层设色
6. python地理处理包——GeoPandas官方中文文档
7. 神经网络+波士顿房价数据集
8. BP神经网络回归—房价预测
9. Rasterio 地理绘图-依赖库安装