BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱 排列组合

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

题解

有n个监狱，m个信仰，那么总共有n^m的种类

不可行的，手动随便推一下就知道，是m*(m-1)^(n-1)种

然后快速幂搞一搞就好啦！

但是！直接减有可能出现负数，所以得加上一个mod再减

//qscqesze

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>

#include <fstream>

#include <map>

typedef long long ll;

using namespace std;

//freopen("D.in","r",stdin);

//freopen("D.out","w",stdout);

#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

#define maxn 100001

#define eps 1e-9

const int inf=9999999;   //无限大

//**************************************************************************************

int MOD=100003;

ll powmod(ll a,ll b) {

    ll ans = 1,x = a;

    while (b) {

        if (b & 1) ans = ans * x % MOD;

        x = x * x % MOD;

        b >>= 1;

    }

    return ans;

}

int main()

{

    ll m;

    ll n;

    cin>>m>>n;

    ll kiss=powmod(m,n);

    cout<<(kiss+MOD-(m*powmod(m-1,n-1))%MOD)%MOD<<endl;

}