python输入倒三角形_剑指offer系列python实现 日更（十七）

放假准备！撒欢儿！

50.数组中重复的数字

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路：

创建一个长度为len(numbers)的数组num，初始化每个元素都为0。然后由于数组里的所有数字都在0到n-1的范围内，所以numbers里的每个数字i都可以用作索引，即num[i]，用于存储i元素出现次数。

• 如果num[i]为0，说明该元素目前出现1次，num[i]就增加1；
• 如果num[i]不为0，说明该元素目前出现超过1次，可以将该元素返回。

class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        num = [0]*len(numbers)
        for i in numbers:
            if num[i] == 0:
                num[i] += 1
            else:
                duplication[0] = i
                return True
        return False

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51.构建乘积数组

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）

思路：

这题比较巧妙的解法是参考剑指offer上面对乘积数组的构建图示：

图片源自网络

可以将乘积数组B的组成看作由1分割成上下两部分三角型数组的每行元素乘积组成。

用Up和Down储存上下两个三角形的元素乘积。

对于Down来说，存在Down[i-1] = A[i] * Down[i]关系，推导如下：

Down[0] = 1
Down[1] = A[0] * 1 = A[0] * Down[0]
Down[2] = A[1] * A[0] * 1 = A[1] * Down[1]
Down[3] = A[2] * A[1] * A[0] * 1 = A[2] * Down[2]
...
Down[i+1] = A[i] * Down[i]

对于Up来说，Up是个倒三角形，所以由下向上计算。存在

Up[0] = 1
Up[1] = A[-1] * 1 = A[-1] * Up[0]
Up[2] = A[-2] * A[-1] * 1 = A[-2] * Up[1]
Up[3] = A[-3] * A[-2] * A[-1] * 1 = A[-3] * Up[2]
...
Up[i+1] = A[-i-1] * Up[i]

这样B的每个元素B[i]就是Up的尾部元素Up[-i-1]乘以Down的头部元素Down[i]:

class Solution:
    def multiply(self, A):
        if not A:
            return []
        D = [1]
        U = [1]
        for i in range(len(A) - 1):
            D.append(D[i] * A[i])
            U.append(U[i] * A[-i-1])
        B = [D[i] * U[-i-1] for i in range(len(A))]
        return B

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写着写着准备早睡！今天就先更到这里！明天再来~

宅就完事了

顺便附上之前的更新：

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