matlab 端点检测 能零比法_MATLAB基础

数学和生物安全双料博士 Dr. Shi

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上海交大计算机系教授/博导 Prof. He

昔日浙大数学同窗， 50 年后再联手。

打造MATLAB应用科普著作，

介绍计算和图形平台。

支撑你的论文报告，

助力你的科学研究。

图学思维，二维表述，

演绎数学·图形·编程之大成；

典型范例，深入浅出，

阐明编辑·编译·运行于一体。

数值计算、分块矩阵、图形显示，

运用控制结构，掌握编程平台；

线性回归、数据拟合、支持向量，

讲述算法热点，入门机器学习。

本书讲授MATLAB的基本知识，从如何打开MATLAB的指令窗口键入最简单的指令开始，利用MATLAB提供的交互式环境，用简明的实例向读者示范如何调用MATLAB的内部函数去做数值计算、符号运算、分块矩阵等数字计算，去绘制平面曲线、空间曲线和空间曲面等图形输出，演绎线性回归、数据拟合、支持向量去入门机器学习，介绍线性代数与微积分的应用。也讲解了与用到了各种控制程序流程的语句，这可以帮助读者编制出具有复杂功能的算法。

书中所设计的范例全部在MATLAB 2020a中运行通过，“输出结果”中的数字和显示的图形均为运行结果。

MATLAB是一款集数值运算、符号运算、数据可视化、数据分析、图形界面设计、程序设计、仿真等多种功能于一体的集成软件。希望本书对研究人员、工程设计人员、教师和学生，以及广大的读者在进一步学习和应用MATLAB这个工具时起到启蒙、深造和指导应用的作用。

本书的目标是使得那些没有学过任何计算机语言的读者也能看懂，例如非计算机专业的本科生、研究人员、设计人员等等。当然自学能力强的研究生、学者、教师们，更是可以作为他们写论文、作报告，搞研究时进行计算和配上精美插图的助手。为你的科学研究、科技论文，研究报告提供计算和图形支撑。

1) MATLAB介绍

MATLAB ^TM 是 美国 迈斯沃克公司(The MathWorks, Inc ，中国分公司成立于2007 年)开发的著名商业 数学软件 ，是一款目前在国际上被广泛接受和使用的科学与工程计算软件。MATLAB 和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接调用其它语言(包括C 、C++ 、Java 、Python 和FORTRAN )编写的程序等。它主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB 号称是集“数学·图形·编程”于一身的门类俱全的计算机语言。欧美与英联邦国家的科学工作者大多使用MATLAB 编程、计算。这是因为MATLAB 博采众长，集各种计算机语言在科学与工程计算方面的优点于一身。它拥有大量的内置函数和工具箱，数学涉及线性代数、微积分、傅里叶变换和其他数学，图形，包括二维和三维绘图、图像、动画，编程，除了脚本、函数和类。MATLAB 博采众长，集各种计算机语言在科学与工程计算方面的优点于一身，集编辑编译运行三位一体。MATLAB 提供极好的 交互式环境 ，它不需要像 C 语言那样，开始要作一大串变量说明，哪些是整型，哪些是实型，哪些是双精度，等等。用户可以一开始就输入变量与数据，然后就开始进行计算。在MATLAB 的指令窗口输入一条指令，就能立即显示该指令的执行结果。这一功能极大方便了程序的调试。而且，也方便使用者根据结果，确定下一步怎么做，这与我们做习题与思考问题时的情况很相似。MATLAB 为数据的图形化表示(数据可视化)提供了有力工具。不仅能绘制多种不同坐标系中的二维曲线，还能绘制三维曲线和曲面，以及随机数的直方图等。本书介绍了数据可视化的功能，绘制了数列图像，形象的图示了数列极限的几何解释；绘制平面上曲线和过极值点的水平切线，空间曲面和过极值点的水平切平面，以及截平面上的空间曲线等，这些，为数据可视化提供了有力工具。

2) 基本布局

本书包括三篇十二章：

基本篇：导论、基本操作、数值计算、分块矩阵、数据可视化、符号数学和控制结构等；

机器学习应用篇：广义线性回归与梯度下降法、线性支持向量机和线性支持向量机的推广等；

线性代数与微积分应用篇：攻克线性代数的难点、攻克微积分的难点。

本书讲述了如何使用MATLAB作为学习线性代数、微积分基本知识的直观辅助工具，数据的可视化。针对互联网时代的科技热点机器学习，本书讨论了如何应用线性代数与函数求极值的基础知识以及MATLAB 的内置函数来编程实现常用的机器学习算法，例如线性回归算法(Linear Regression)、Logistic算法、Probit算法和支持向量机算法(SVM)等。用矩阵广义逆来解机器学习和数据拟合中经常遇到的任何线性最小二乘问题，入门机器学习。

3) 写作考虑

科普著作面向大众，第一要素是通俗易懂，表达清晰是它的特殊要求。力图将本书写得深入浅出、直观易懂、生动流畅。那些即使没有学过任何计算机语言的读者，自学起来也毫无困难。

本书充分发挥作者在图学科学上的基础，采用图学思维方式，二维表述形式，从如何打开MATLAB的指令窗口，如何键入最简单的指令，如何输入数据等内容，如何进行算术运算开始，以及如何编制与调用函数子程序，循序渐进，讲授MATLAB的基本知识。精心选择典型范例，以“应用背景”-“基本原理”-“输入指令”-“输出结果”-“图形显示”的逻辑结构，叙述MATLAB内置函数的意义、格式和应用方法。全局、大气、简单、清晰，直观、明了，帮助读者更快、更直观地理解、掌握和运用MATLAB工作平台。

MATLAB运行界面介绍

数字计算指令的例子

可视化指令的例子

  4) 应用设计

本书给出大量的例子向读者示范，如何调用MATLAB内部设置的函数做数值计算、符号运算与和数据可视化计算。本书所用的范例大多是典型的计算与可视化例子，也包含一些学习线性代数与微积分的难点。

例如，以下内容是学习线性代数与微积分的难点： 

• 矩阵的分块运算
• 用行初等变换把数值矩阵化简为行阶梯矩阵与求逆阵
• 用行初等变换把含参数t的增广矩阵化简，然后确定t的取值，使线性方程组无解、有唯一解及有无穷多组解
• 求齐次线性方程组的基础解系
• 用行、列初等变换把字母行列式降阶化简
• 向量的线性表出
• 求出数列极限定义中的N值
• 应用洛必达法则求不定式的极限
• 求一元和多元函数的无条件或有条件极值
• 有理分式积分的关键―有理分式化为最简分式之和
• 绘制曲线, 确定二重积分的积分区域与上下限等等

示范了如何应用MATLAB编程和它的内置函数求解许多科学技术的领域中要解决的数据拟合问题：最小二乘法的矩阵广义逆解。

练习是掌握一种新工具的最好办法，本书精心设计了一些习题(并给出了他们的参考答案)。如果读者能跟随书中的例子在MATLAB的指令窗口键入指令串，认真做习题，将能尽快掌握MATLAB编程方法与技巧。这些习题是书中讲解内容的扩充，也是考查和引导读者掌握MATLAB编程技巧的重要组成部分。

每章后的参考答案将以数字化的形式向读者提供，免于读者重输。

本书将由机械工业出版社华章分社(北京华章图文信息有限公司)出版发行，版权所有。 策划编辑：佘洁([email protected]) 书中算法(.m文件)和习题参考答案之源代码的电子文档将会在华章网上发布。