matlab 卡方检验_【微技术】牧场数据分析方法介绍与应用——卡方检验与多重比较...
更多精彩推荐，请关注我们一、卡方检验
常用以检验两个或两个以上样本量或构成比例之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定关系。通过统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，判定二分类事件之间的偏差程度。在Excel中可使用CHITEST函数实现卡方检验。
案例a：为探究围产天数与胎衣不下的关系，现收集HR牧场不同围产天数牛只产后胎衣不下发病情况，如表1所示。
表1 HR牧场不同围产天数牛只胎衣不下发病情况(实际值)
1.案例分析
此案例中，目的是判定围产天数对胎衣不下发病情况的影响，探究不同围产天数与胎衣不下发病情况两类事件的关系，则可选择卡方检验。
2.操作步骤
第一步：理论值计算。卡方检验中理论值是根据实际值计算而来。实际值为表2所示，则对应的理论值计算方式如表3所示。
表2 实际值
表3 理论值
通过计算，HR牧场不同围产天数新产牛胎衣不下发病情况理论值如表4所示。
表4 HR牧场不同围产天数牛只胎衣不下发病情况(理论值)
注：当任一理论值小于5时，不适用卡方检验分析，应扩大样本量。
第二步：函数公式输入。在空白单元格输入函数=CHITEST，分别框选实际值(观测值)与理论值(期望值)，如下图所示。
3.结论
通过卡方检验，得出相关系数为4.78E-07(4.78乘以10的负7次方)，小于0.05。得出结论：对于产后胎衣不下，不同围产天数牛只的发病情况是有显著差异的。
二、多重比较1.定义
是指方差分析后对各样本平均数间是否有显著差异的假设检验的统称。方差分析只能判断各总体平均数间是否有差异，多重比较可用来进一步确定哪两个平均数间有差异，哪两个平均数间没有差异。
比较方法有 N－K(Newman－Keuls)检验、邓肯(Duncan)检验、图基(Tukey)检验、邓尼特(Dunnett)检验、最小显著差检验及谢费(Scheffé)检验等。它们的理论依据和应用条件都有所不同。
Excel中数据分析库提供了方差分析，但是没有多重比较的工具，需使用其他分析工具如SPSS、matlab、originlab等实现多重比较。现行分析软件，方差分析都是基于最小二乘法的框架下，对于方差齐性的问题不敏感，所以方差齐性并非方差分析的必要条件。在非特殊要求下，即使违反方差齐性，结果还是比较可信的，尤其是在大样本量情况下。
在进行多重比较时，数据的正态性与方差齐性是前提条件。
2.方法的选择
通过对总体均值之间的配对、分组比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异，可采用Duncan法。
如两个均数的比较是独立的，或者虽有多个样本的均数，但事先已计划好要做某几对均数的比较，则不管方差分析的结果如何，均应进行比较，一般采用LSD法或Bonferroni法。
如果事先未计划进行多重比较，在方差分析得到有统计意义的F检验值后，可以利用多重比较进行探索性分析，此时要根据研究目的和样本的性质选择比较方法。比如，需要进行多个实验组和一个对照组比较时，可采用Dunnett法。
如需要进行任意两组之间的比较而各组样本的容量又相同时，可采用Tukey法；若各组样本的容量不相同时，可采用Scheffé法。
3.现行常见数据分析软件介绍
SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面丰富。具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型的136个函数公式。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。
Matlab用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换等复杂函数。具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，同时包括二维和三维的可视化图象处理，动画和表达式作图等高层次的作图。
Originlab是一款功能强大操作便捷的标准科学绘图与数据分析软件，既适合于一般的作图需求，也能够满足复杂的数据分析、图形处理、函数拟合等高级功能，很好的平衡了功能和操作复杂性的矛盾。在数据分析功能方面，包括函数拟合、数理统计、图像处理、信号处理、光谱处理等，能够很好的满足科学工作者的需求。
SAS编程语句简洁，短小，通常只需很小的几句语句即可完成一些复杂的运算，得到满意的结果。结果输出以简明的英文给出提示，统计术语规范易懂，具有初步英语和统计基础即可。SAS提供了从基本统计数的计算到各种试验设计的方差分析，相关回归分析以及多变数分析的多种统计分析过程，几乎囊括了所有最新分析方法，其分析技术先进，可靠。由数十个专用模块构成，功能包括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法、计量经济学与预测等。
4.Originlab中多重比较的实现
因数据的正态性与方差齐性是多重比较的前提条件，所以在进行均值的多重比较前，需先对数据的正态性及方差齐性进行检验。
(1)正态性检验
工具选择路径：统计-描述统计-正态性检验-打开对话
参数设置：如下图所示，“数据范围”选择B列；如按分组进行正态性验证，“组”选择A列，点击确定。
结果输出：如下图所示，两组数据均服从正态分布。
(2)方差齐性验证
Excel中可使用F检验进行双样本方差齐性检验。检验A、B两组数据方差齐性，操作步骤如下：数据-数据分析-F检验。
在变量区域中分别框选两组数据，勾选“标志”，选定输出区域，点击确定。
结果输出：如下图，需关注F值，若Fa=0.05，方差不具齐性。
Originlab中的方差齐性检验，在进行多重比较参数设置时，可直接勾选，在下文介绍。
(3)均值的多重比较
以单因素方差分析为例，比较三个处理梯度的结果两两之间是否存在差异。如下图所示，工具选择路径如下：统计-方差分析-单因素方差分析-打开对话框。
参数设置
“输入”面板下“因子”选择A列，即不同的处理梯度；“数据”选择B列，即结果。
“均值比较”面板下，勾选Tukey法。Originlab对于均值的多重比较提供了7种方法。不同的分析软件内提供的方法不近相同，可根据实际需求选择相应的软件与方法。
方差齐性检验：勾选Levene2，即双尾检验。
结果输出：
方差齐性检验结果显示，三个处理梯度结果的总体方差具有方差齐性，可进行多重比较。
单因素方差分析结果显示，三个处理梯度结果的总体均值并非显著不同。
均值的多重比较结果显示，三个处理梯度结果，两两之间不存在显著差异。
注意事项：
若事先未计划进行多重比较，且方差分析结果未有显著差别，则不应进行多重比较。
如果组数较少，各种比较方法得到的结果差别不会很大；如果比较的组数很多，则要慎重选择两两均值比较的方法。
如果一组数据符合正态分布，一组数据不符合正态分布，则两组数据需同时进行转换，然后在进行比较。
1、 当需要检验两类事件是否存在相关性时，如围产天数与胎衣不下发病情况，可选择卡方检验。在Excel中可使用CHITEST函数实现卡方检验。
2、 方差分析只能应用于两个或两个以上样本间总体均值差异性的检验。对于多组样本间，需进一步确定哪两个样本间有差异，哪两个样本间没有差异，此时需要进行多重比较。Excel中没有提供多重比较的方法，需要使用专业的数据分析软件。多重比较的前提条件是数据要具有正态性及方差齐性。对于不符合正态性与方差齐性的数据，可对数据进行转换使其符合正态分布与方差齐性。
来源：伊牛伊视界
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