【每日算法/刷穿 LeetCode】7. 整数反转（简单）

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题目描述

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

注意：

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [$−2^{31}$, $2^{31}$ − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

示例 1

输入：x = 12 输出：321

示例 2：

输入：x = -123 输出：-321

示例 3：

输入：x = 120 输出：21

示例 4：

输入：x = 0 输出：0

提示：

• -2^31 <= x <= 2^31 - 1

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不完美解法

还记得我在 【刷穿 LeetCode】4. 寻找两个正序数组的中位数 教过你的技巧吗？

在机试或者周赛这种需要快速 AC 的场景中，遇到这种从文字上进行限制的题目，可以选择性的忽略限制。

对于本题，题目从文字上限制我们只能使用 32 位的数据结构（int）。

但由于数据范围过大，使用 int 会有溢出的风险，所以我们使用 long 来进行计算，在返回再转换为 int ：

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        long ans = 0;
        while (x != 0) {
            ans = ans * 10 + x % 10;
            x = x / 10;
        }
        return (int)ans == ans ? (int)ans : 0;
    }
}

时间复杂度：数字 x 的位数，数字大约有 $\log{10}{x}$ 位。复杂度为 $\log{10}{x}$

空间复杂度：$O(1)$

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完美解法

在「不完美解法」中，我们使用了不符合文字限制的 long 数据结构。

接下来我们看看，不使用 long 该如何求解。

从上述解法来看，我们在循环的 ans = ans * 10 + x % 10 这一步会有溢出的风险，因此我们需要边遍历边判断是否溢出：

• 对于正数而言：溢出意味着 ans * 10 + x % 10 > Integer.MAX_VALUE，对等式进行变化后可得 ans > (Integer.MAX_VALUE - x % 10) / 10)。所以我们可以根据此变形公式进行预判断
• 对于负数而言：溢出意味着 ans * 10 + x % 10 < Integer.MIN_VALUE，对等式进行变化后可得 ans < (Integer.MIN_VALUE - x % 10) / 10)。所以我们可以根据此变形公式进行预判断

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int ans = 0;
        while (x != 0) {
            if (x > 0 && ans > (Integer.MAX_VALUE - x % 10) / 10) return 0;
            if (x < 0 && ans < (Integer.MIN_VALUE - x % 10) / 10) return 0;
            ans = ans * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：数字 x 的位数，数字大约有 $\log{10}{x}$ 位。复杂度为 $\log{10}{x}$

空间复杂度：$O(1)$

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最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.7 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 7/1916 。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：Github 地址 & Gitee 地址。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。

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