2021美赛B题解题思路（Fighting Wildfires）

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• 正文

Problem B：Fighting Wildfires…

在2019-2020的火灾季节，山火对澳大利亚的每个州都造成了毁灭性的影响，尤其对新南威尔士州和维多利亚州的东部影响最大。山火通常发生在严重的干旱和热浪加剧的时期。图1展示了2019年10月1日到2020年1月7日间的在这片区域的山火热力图，其中黄色表示山火持续在10月1日到1月6日，红色仅表示2020年1月7日活跃的山火。

消防人员多年来都使用无人机进行监视和态势感知（SSA）。SSA无人机携带的高清、热成像仪和遥测传感器可以监视和报告前线人员的可穿戴设备的数据。其中，可穿戴设备可用于人员定位和环境监测。SSA无人机用于监视现场不断变化的情况，使得紧急行动中心（EOC）可以更好地、更高效地、更安全地指导工作人员。

双向无线电通讯器允许“从地面启动”的前锋部队向EOC发送状态数据报告，同时允许EOC直接向前锋部队下达命令。部署的人员携带着在VHF/UHF频段运行的手持式双向无线电设备。手持式无线电设备的工作范围受到其低发射功率（通常最大为5瓦）的限制，并且主要由“农村地区的距离和物理地形”或“城市地区的建筑地形”所决定，其中天气对VHF/UHF的影响很小。5瓦的无线电设备中平坦地区、无障碍的地面上标称范围为5公里，但在市区内只有2公里。
中继器是一种自动以较高功率重新广播信号的收发器，它可以扩展无线电的工作范围。位于前线和EOC之间的中继器可以将无线电信号从前线转播到EOC也可以从EOC转播到前线。同样的，中继器到工作范围也取决于距离和地形，但是远大于低功率的手持式无线电。

近来，携带中继器的悬停无人机已被用来极大地扩展前线的低功率无线电的工作范围。一个携带有“10瓦、重1.3千克的中继器”的无人机可以在远高于地面的高度达到20公里的工作范围。当WileE–15.2X原型无人机配备有无线电中继器或视频和遥测功能时，预计成本可达一万澳元。通过测试得知，无人机具有如表1所示的功能。

本文的要求如下：

• 为“CFA的新部门——山火应急响应部门”建立一个模型，用于购买最优数量比例的SSA无人机和无线电中继器无人机。该模型应该在考虑经济性的同时平衡其能力和安全性，同时也要考虑“侦查通讯任务需求”和“地形”。该模型还应将火灾事件的规模大小和频率作为参数。
• 说明你的模型是如何适应“未来十年极端山火事件”可能发生的变化？假设在无人机设备成本保持不变的情况下，预计哪些设备成本将会增加？
• 设计一个模型，以优化不同地形上的不同火情大小的VHF/UHF无线电中继器无人机的位置，如图2所示：东维多利亚地形图。注意，海拔范围指的是从海岸旁到海平面到Bogong山脉的1986米之间。
• 准备一份基于本文模型的带有注释的预算表格给CFA。