《算法笔记》入门篇笔记

PAT乙级的考点总结
https://book.douban.com/subject/26827295/

计算机组成原理

数据的表示与运算

• 数字
  因为位数限制，我们需要考虑溢出问题，大整数运算时，为了避免溢出，我们需要用数组来存储数据，模拟手工运算。
• 字符串
  ASCII码，八位，二进制
  考点：数字与字母转换，大写字母与小写字母的转换，建二维字符数组建立字符串和数字之间的关系，散列思想：字符串映射为数字处理

寻址方式—首地址+偏移量

• 顺序存储
  逻辑相邻的元素，物理位置也相邻，通过首地址加索引乘偏移量来寻址。
  可以利用索引是数字的特点，根据数组索引与数字相等来统计数字出现次数和数字是否出现。
• 指针
  指针具有类型，类型的本质是为了说明该数据的偏移量有多大。

数学问题

进制转换

非十进制转换为十进制
十进制转换为非十进制
进制转换的衍生，日期的处理，通常两类题，时间段与时间格式的相互转换。

两类特殊数字的表示和计算

• 分数
• 大整数
  共同点：用结构体来表示，考虑进位问题

筛选特殊属性的数

• 素数
• 最大公约，最小公倍
• 质因数

递推

可以得到一个递推公式来计算，通常是组合数学

算法初步

查找

问题规模较小，通常使用遍历来查找，常见题型，查找一组数据的最大最小

排序

使用STL的sort函数
自己定义cmp来实现复杂的排序操作

散列

基础为数字与字母转换等，通过将字母转换为数字，将数字作为索引来统计出现的个数或者是否出现。

贪心

每步查找最大或者最小，以此来或者最后的最优解。

二分

基础为二分查找，进阶使用为方程求解等

归并

多个序列合并为一个序列的过程

打表

通过预先计算得到一个数据表，来避免每次重复计算，将计算转变为查找操作，运用了空间换时间的思想。