剑指offer——剪绳子

题目描述

题目链接：
https://www.acwing.com/problem/content/24/

思路分析

做这个题之前大家先了解个数学知识，这里我贴上y总的证明过程，大家就对这个题会有一个清晰的认知

• 时间复杂度分析：当 n 比较大时，n 会被拆分成 [n/3] 个数，我们需要计算这么多次减法和乘法，所以时间复杂度是 O(n)

代码实现

class Solution 
{
     
public:
    int maxProductAfterCutting(int length) 
    {
     
        if(length>=2 && length<=3) return length-1;
        int res=1;

        if(length%3==2)res*=2,length-=2;
        if(length%3==1)res*=4,length-=4;

        while(length)
        {
     
            res*=3;
            length-=3;
        }
        return res;
    }
};