简单公式推导笔记(1)——瑞利熵

请推导瑞利熵的上下界分别为R的最小与最大特征值,即
在这里插入图片描述
答:设
在这里插入图片描述
实对称矩阵R的特征值(实数)按大小顺序设
在这里插入图片描述
对应的标准正交特征向量系设为
在这里插入图片描述
任取0≠x∈Rn,则
在这里插入图片描述
于是有
简单公式推导笔记(1)——瑞利熵_第1张图片

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
由此可得
在这里插入图片描述

容易验证
在这里插入图片描述


在这里插入图片描述

你可能感兴趣的:(简单公式推导笔记(1)——瑞利熵)