123. Best Time to Buy and Sell Stock III(买卖股票的最佳时机 III)

题目链接：https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/

思路：

方法一：

这次要求只能交易两次，我的思路就是从前往后遍历一遍，保存 0~i的最大利润，

然后用另一个数组从后向前，保存i~n-1的最大利润，然后找出对应同一个i的相加值的最大的。

minPrice表示从第0天到第i天中的最低价格。

A[0]=0。（初始状态）

A[1]=max(prices[1]-prices[0],A[0])

A[2]=max(prices[2]-minPrice,A[1])

.....

即A[i]=max(price[i]-minPrice,A[i-1]).

A[0]=0

另外一次扫描从数组后向前扫描，定义B[i]表示从第i天到最后一天n-1能赚的最大数目的钱。

maxPrice表示第i天到n-1天的最高价格。

B[n-1]=0。（初始状态）

B[n-2]=max(maxPrice-prices[n-2],B[n-1])

.....

即B[i]=max(maxPrice-prices[i],B[i+1])

那么以第i天为分割点能赚的最多数目的钱为A[i]+B[i]

问题的解为max{A[i]+B[i]}。0<=i<=n-1。

时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)。
AC 1ms 99.6% Java：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans=0;
        int n=prices.length;
        if(n==0)
            return 0;
        int[] A=new int[n];
        int[] B=new int[n];
        A[0]=0;
        int minPrice=prices[0];
        int maxPrice=prices[n-1];
        for(int i=1;i=0;i--){
            B[i]=Math.max(maxPrice-prices[i],B[i+1]);
            maxPrice=Math.max(maxPrice,prices[i]);
            ans=Math.max(ans,A[i]+B[i]);
        }
        return ans;
    }
}