LeetCode978. 最长湍流子数组（动态规划）

1、题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/longest-turbulent-subarray/

当 A 的子数组 A[i], A[i+1], ..., A[j] 满足下列条件时，我们称其为湍流子数组：

若 i <= k < j，当 k 为奇数时， A[k] > A[k+1]，且当 k 为偶数时，A[k] < A[k+1]；
或 若 i <= k < j，当 k 为偶数时，A[k] > A[k+1] ，且当 k 为奇数时， A[k] < A[k+1]。
也就是说，如果比较符号在子数组中的每个相邻元素对之间翻转，则该子数组是湍流子数组。

返回 A 的最大湍流子数组的长度。

输入：[9,4,2,10,7,8,8,1,9]
输出：5
解释：(A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < A[5])

输入：[4,8,12,16]
输出：2

2、代码详解

状态定义：

• increase[i]：以 arr[i] 结尾，并且 arr[i - 1] < arr[i] 的湍流子数组的长度
• decrease[i]：以 arr[i] 结尾，并且 arr[i - 1] > arr[i] 的湍流子数组的长度

状态转移方程：

• increase[i] = decrease[i - 1] + 1 if arr[i - 1] < arr[i] for i > 0
• decrease[i] = increase[i - 1] + 1 if arr[i - 1] > arr[i] for i > 0

初始化：只有一个元素的时候，湍流子数组的长度是 1；
输出：两个状态数组所有元素的最大值是最长湍流子数组的长度；
空间优化：空间优化：当前阶段状态只和上一个阶段状态有关，可以对状态数组进行重复利用。

class Solution:
    def maxTurbulenceSize(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        if n < 2:
            return n

        increase = [1] * n  # 以位置 i 结尾的，并且 arr[i - 1] < arr[i] 的最长湍流子数组长度
        decrease = [1] * n  # 以位置 i 结尾的，并且 arr[i - 1] > arr[i] 的最长湍流子数组长度

        res = 1
        for i in range(1, n):
            if arr[i-1] < arr[i]:
                increase[i] = decrease[i-1] + 1
                decrease[i] = 1
            elif arr[i-1] > arr[i]:
                decrease[i] = increase[i-1] + 1
                increase[i] = 1
            else:
                # ==
                increase[i] = 1
                decrease[i] = 1
            res = max(res, max(increase[i], decrease[i]))
        return res


arr = [9,4,2,10,7,8,8,1,9]
s = Solution()
print(s.maxTurbulenceSize(arr))

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