leetcode-148-排序链表-java

题目及测试

package pid148;
/*   链表排序

在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序。

示例 1:

输入: 4->2->1->3
输出: 1->2->3->4

示例 2:

输入: -1->5->3->4->0
输出: -1->0->3->4->5


*/
public class main {
	
public static void main(String[] args) {
		
		LinkList a=new LinkList(4);
		a.addLast(2);
		a.addLast(1);
		a.addLast(3);
		a.addLast(5);
		a.printList();
		test(a.first);
		
		LinkList b=new LinkList(-1);
		b.addLast(5);
		b.addLast(2);
		b.addLast(4);
		b.addLast(0);
		b.addLast(3);
		b.printList();
		test(b.first);		

	}
		 
	private static void test(ListNode ito) {
		Solution solution = new Solution();
		ListNode rtn;
		long begin = System.currentTimeMillis();
		System.out.println();
		//开始时打印数组
		
		rtn=solution.sortList(ito);//执行程序
		long end = System.currentTimeMillis();	
		System.out.println("rtn=");
		rtn.printNodeToEnd();
		
		//System.out.println(":rtn" );
		//System.out.print(rtn);
		System.out.println();
		System.out.println("耗时：" + (end - begin) + "ms");
		System.out.println("-------------------");
	}

}

解法1（成功，5ms，较快）

采用自顶向下的归并排序算法，速度O(nlogn)，空间O(logn)

通过递归实现链表归并排序，有以下两个环节：

    分割 split环节： 找到当前链表中点，并从中点将链表断开（以便在下次递归 cut 时，链表片段拥有正确边界）；
        找到中点 now后，执行 now.next = Null将链表切断。
        递归分割时，输入当前链表左端点 head 和中心节点 now的下一个节点 next(因为链表是从 now切断的)。
        split递归终止条件： 当head.next == Null时，说明只有一个节点了，直接返回此节点。
    合并 merge 环节： 将两个排序链表合并，转化为一个排序链表。
        双指针法合并，建立辅助ListNode h 作为头部。
        设置两指针 left, right 分别指向两链表头部，比较两指针处节点值大小，由小到大加入合并链表头部，指针交替前进，直至添加完两个链表。
        返回辅助ListNode h 作为头部的下个节点 h.next。
        时间复杂度 O(l + r)，l, r 分别代表两个链表长度。
    当题目输入的 head == Null时，直接返回Null。

class Solution {
	public ListNode sortList(ListNode head) {
		if(head==null||head.next==null){
			return head;
		}
	    ListNode head1=head;
	    ListNode head2=splitList(head1);
	    head1=sortList(head1);
	    head2=sortList(head2);
	    ListNode result=mergeTwoList(head1, head2);		
		return result;
    }
	
	/** 分割链表，返回后半段链表的头，前半段的头还是head，尾部的next为null
	 * @param head
	 * @return
	 */
	private ListNode splitList(ListNode head){
		if(head==null||head.next==null){
			return null;
		}
		int length=0;
		ListNode now=head;
		while(now!=null){
			length++;
			now=now.next;
		}
		now=head;
		for(int i=0;i

解法2（别人的）

采用自底向上的归并排序算法，速度O(nlogn)，空间O(1)

对于非递归的归并排序，需要使用迭代的方式替换cut环节：

    我们知道，cut环节本质上是通过二分法得到链表最小节点单元，再通过多轮合并得到排序结果。
    每一轮合并merge操作针对的单元都有固定长度intv，例如：
        第一轮合并时intv = 1，即将整个链表切分为多个长度为1的单元，并按顺序两两排序合并，合并完成的已排序单元长度为2。
        第二轮合并时intv = 2，即将整个链表切分为多个长度为2的单元，并按顺序两两排序合并，合并完成已排序单元长度为4。
        以此类推，直到单元长度intv >= 链表长度，代表已经排序完成。
    根据以上推论，我们可以仅根据intv计算每个单元边界，并完成链表的每轮排序合并，例如:
        当intv = 1时，将链表第1和第2节点排序合并，第3和第4节点排序合并，……。
        当intv = 2时，将链表第1-2和第3-4节点排序合并，第5-6和第7-8节点排序合并，……。
        当intv = 4时，将链表第1-4和第5-8节点排序合并，第9-12和第13-16节点排序合并，……。

模拟上述的多轮排序合并：

    统计链表长度length，用于通过判断intv < length判定是否完成排序；
    额外声明一个节点res，作为头部后面接整个链表，用于：
        intv *= 2即切换到下一轮合并时，可通过res.next找到链表头部h；
        执行排序合并时，需要一个辅助节点作为头部，而res则作为链表头部排序合并时的辅助头部pre；后面的合并排序可以将上次合并排序的尾部tail用做辅助节点。
    在每轮intv下的合并流程：
        根据intv找到合并单元1和单元2的头部h1, h2。由于链表长度可能不是2^n，需要考虑边界条件：
            在找h2过程中，如果链表剩余元素个数少于intv，则无需合并环节，直接break，执行下一轮合并；
            若h2存在，但以h2为头部的剩余元素个数少于intv，也执行合并环节，h2单元的长度为c2 = intv - i。
        合并长度为c1, c2的h1, h2链表，其中：
            合并完后，需要修改新的合并单元的尾部pre指针指向下一个合并单元头部h。（在寻找h1, h2环节中，h指针已经被移动到下一个单元头部）
            合并单元尾部同时也作为下次合并的辅助头部pre。
        当h == None，代表此轮intv合并完成，跳出。
    每轮合并完成后将单元长度×2，切换到下轮合并：intv *= 2。

class Solution:
    def sortList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        h, length, intv = head, 0, 1
        while h: h, length = h.next, length + 1
        res = ListNode(0)
        res.next = head
        # merge the list in different intv.
        while intv < length:
            pre, h = res, res.next
            while h:
                # get the two merge head `h1`, `h2`
                h1, i = h, intv
                while i and h: h, i = h.next, i - 1
                if i: break # no need to merge because the `h2` is None.
                h2, i = h, intv
                while i and h: h, i = h.next, i - 1
                c1, c2 = intv, intv - i # the `c2`: length of `h2` can be small than the `intv`.
                # merge the `h1` and `h2`.
                while c1 and c2:
                    if h1.val < h2.val: pre.next, h1, c1 = h1, h1.next, c1 - 1
                    else: pre.next, h2, c2 = h2, h2.next, c2 - 1
                    pre = pre.next
                pre.next = h1 if c1 else h2
                while c1 > 0 or c2 > 0: pre, c1, c2 = pre.next, c1 - 1, c2 - 1
                pre.next = h 
            intv *= 2
        return res.next