ALGO-122 未名湖边的烦恼

问题描述 　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式 　　两个整数，表示m和n
输出格式 　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入　　 3 2
样例输出 　　5
数据规模和约定 　　m,n∈［0,18］

递归

#include
using namespace std;
int fun(int m,int n,int d);
int main(void)
{
     
	int m,n,d=0;//d表示当前租鞋处现有鞋的数量，初始为0
	cin>>m>>n;
	cout<<fun(m,n,0);
	return 0;
}
int fun(int m,int n,int d)
{
     
	if(m==0 && n==0)return 0;//递归出口，队伍人数为0
	if(d<0 || m<0 || n<0)return 0;//递归出口，三个值不可能小于0
	if(d+m<n)return 0;//递归出口，三者关系从根本上没法满足需求
	if(m==0)//还鞋完成看存货
	{
     
		if(d>=n)return 1;
		else return 0;
	}
	if(n==0)return 1;//租鞋完成肯定行
	return(fun(m-1,n,d+1)+fun(m,n-1,d-1));
}