MATLAB--光流法之Lucas-Kanade方法

为了计算两幅图像之间的光流，必须解决以下光流约束方程：

其中：,和是时空图像亮度导数；u是水平流；v是垂直光流。

Lucas-Kanade方法：

为了解决u和v的光流约束方程，Lucas Kanade方法将原始图像分割成更小的部分块，并在每个部分中假定kua个恒定速度。然后，在每块中将光流约束方程的加权最小二乘拟合到常数模型。该方法通过最小化下列方程来实现这种拟合：

W是强调每个部分块中心的约束的窗口函数。求解极小化问题的方法是：

Lucas-Kanade方法使用差分滤波器[-1 1]计算。

求u和v:

1，利用卷积核 [-1 8 0 -8 1] /12及其转置形式求  和 .

2，使用核[1 1]计算图像1和图像2之间的。

3，平滑梯度分量，和，使用一个可分离的各向同性的5×5的核，其有效的一维系数是[1 4 6 4 1]/16.

4，使用以下方法求解每个像素的2×2线性方程：

如果：，那么：A的特征值为

将特征值与阈值进行比较，该阈值对应于为降低噪声阈值而输入的值。结果属于下列情况之一：

case1:,A是非奇异的，方程组是用克莱默法则求解的。

case2:,A是奇异（不可逆），标准化梯度流计算u和v。

case3:,u和v的光流为0。

 

%% Compute Optical Flow Using Lucas-Kanade Algorithm
% Read in a video file.

vidReader = VideoReader('viptraffic.avi');
%%
% Create optical flow object.
opticFlow = opticalFlowLK('NoiseThreshold',0.009);
%%
% Estimate and display the optical flow of objects in the video.
while hasFrame(vidReader)
    frameRGB = readFrame(vidReader);
    frameGray = rgb2gray(frameRGB);
  
    flow = estimateFlow(opticFlow,frameGray); 

    imshow(frameRGB) 
    hold on
    plot(flow,'DecimationFactor',[5 5],'ScaleFactor',10)
    hold off 
end