数学建模--topsis优劣解距离法以及利用熵权法加权

学习自：b站 清风数学建模

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一、模型介绍

1.把原始矩阵正向化

极大性，极小性指标。

把极小转换为极大性。即正向化。就是用 最大值3减去每个数字。
加入所有的元素都是正数，那么也可以使用倒数。

2.正向化后的矩阵进行标准化

4个评价对象：小明，小王，小张，清风。
2个评价指标：成绩，正向化后的争吵次数。
每个元素出于所在列的每个数的平方和再开根号。

3.计算得分并归一化（D- ,D+）

先得到标准化的矩阵：

二、topsis优劣解距离法

第一步：将原始矩阵正向化。

极小型指标

中间型指标

区间型指标

第二步：正向化矩阵标准化

第三步：计算得分并归一化

第四步：计算得分

计算与最大值的距离和最小值的距离，并算出他们的得分。

二、熵权法

1.正向化

极小或中间型或区间型转换为极大性。

2.标准化

每个数都除于该列元素之和的开根号。 【0,1】区间

3.如果存在负数，要用另一种标准化的方法。

4.计算概率。

每一项，除以该项之和作为概率。保证每个指标所对应的概率和为1（每一列即一个评价指标）

5.计算每个指标的信息熵

通过如下公式计算所得

计算信息效用值: d_j = 1-e_j

计算信息熵，并计算信息效用值。

三、熵权法的原理