Leetcode_分治算法

分治法的设计思想：

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将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

step1 分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；

step2 解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题

step3 合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

241. 为运算表达式设计优先级

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链接：https://leetcode-cn.com/problems/different-ways-to-add-parentheses/

一个字符串包含数字和运算符（ + , - , * ),给表达式加括号求所有的输出可能性：

example:

输入: "2-1-1"
输出: [0, 2]
解释: 
((2-1)-1) = 0 
(2-(1-1)) = 2

解题思路

1. input.isdigit:如果只有数字,直接返回。
2. 每碰到一个运算符就进行一次迭代
3. 迭代：self.diffWaysToCompute

代码

class Solution(object):
    def diffWaysToCompute(self, input):
        if input.isdigit():
            return [int(input)]
        res = []
        for i in range(len(input)):
            if input[i] == '+':
                res.extend([l + r for l in self.diffWaysToCompute(input[:i]) for r in self.diffWaysToCompute(input[i+1:])])
            elif input[i] == '-':
                res.extend([l - r for l in self.diffWaysToCompute(input[:i]) for r in self.diffWaysToCompute(input[i+1:])])
            elif input[i] == '*':
                res.extend([l * r for l in self.diffWaysToCompute(input[:i]) for r in self.diffWaysToCompute(input[i+1:])])
        return res