TOPSIS法（优劣解距离法）

借鉴自清风老师课程。

思路

 

单个指标的计算方法：

构造计算评分的公式：

1. 根据成绩计算评分
2. 将评分归一化

 

不同指标的分类：

 

统一指标类型（指标正向化）的步骤：

 

极小型指标极大型指标

1.将原始矩阵正向化。

即将所有指标类型转化为极大型数值。

极小型指标转化为极大型指标的公式：

2.将已经正向化的矩阵进行标准化处理。

为了消除不同指标量纲的影响。

对其标准化的矩阵记为Z，Z中的每一个元素：

举例如下（正向化标准化）：

 

中间型指标极大型指标

1.将原始矩阵正向化。

2.将已经正向化的矩阵进行标准化处理。 

对其标准化的矩阵记为Z，Z中的每一个元素：

（）

 

区间型指标极大型指标 

1.将原始矩阵正向化。

2.将已经正向化的矩阵进行标准化处理。 

对其标准化的矩阵记为Z，Z中的每一个元素：

（）

3.计算得分并归一化。

将标准化的矩阵，定义最大值与最小值

求出第与最大值、最小值的距离

得出第i个评价对象未归一化的得分：，即：

归一化参见“单个指标计算方法”。

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