python图最短路径_python数据结构与算法——图的最短路径（Dijkstra算法）

# Dijkstra算法——通过边实现松弛

# 指定一个点到其他各顶点的路径——单源最短路径

# 初始化图参数

G = {1:{1:0, 2:1, 3:12},

2:{2:0, 3:9, 4:3},

3:{3:0, 5:5},

4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15},

5:{5:0, 6:4},

6:{6:0}}

# 每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为重心进行扩展

# 最终的到源点到其余所有点的最短路径

# 一种贪婪算法

def Dijkstra(G,v0,INF=999):

""" 使用 Dijkstra 算法计算指定点 v0 到图 G 中任意点的最短路径的距离

INF 为设定的无限远距离值

此方法不能解决负权值边的图

"""

book = set()

minv = v0

# 源顶点到其余各顶点的初始路程

dis = dict((k,INF) for k in G.keys())

dis[v0] = 0

while len(book)

book.add(minv) # 确定当期顶点的距离

for w in G[minv]: # 以当前点的中心向外扩散

if dis[minv] + G[minv][w] < dis[w]: # 如果从当前点扩展到某一点的距离小与已知最短距离

dis[w] = dis[minv] + G[minv][w] # 对已知距离进行更新

new = INF # 从剩下的未确定点中选择最小距离点作为新的扩散点

for v in dis.keys():

if v in book: continue

if dis[v] < new:

new = dis[v]

minv = v

return dis

dis = Dijkstra(G,v0=1)

print dis.values()

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