一个简单的手机推箱子游戏图,自己没找到答案,只好编程求解了。复制代码后,以文件名move_box.m存盘,即可在matlab中执行。每次按下回车键,就会移动一次箱子。修改文件中的grds,可求解其他格局的问题。工人路径没有优化,所以有重复移动的现象。用C++实现的话,只需要5秒钟可求解。
function [x]=move_box()
set(0,'RecursionLimit',1000);
clc;
global tar grds MAX_BOXES MAX_STEPS his total_steps;
% 箱子的目标位置,用于判断是否成功
% 每一行是一个箱子的下标
tar = [4,3;4,4;4,6;6,6];
% 历史数据,避免再进入同一格局
his = containers.Map;
% 总步数,用于显示进度
total_steps = 0;
%{
把每次移动得到的结果称为一个格局。
问题的初始格局和目标格局分别为
o o o o o o o o o o o o o o o o
o o . X . o o o o o . . . o o o
o o . o B . . o o o . o . . . o
o . B . . . . o o . B B . B . o
o . . B B . o o o . . . . . o o
o o o . o . o o o o o . o B o o
o o o . . . o o o o o . . . o o
o o o o o o o o o o o o o o o o
约定
B -- 箱子
o -- 墙壁
X -- 工人
. -- 空白
%}
% 最大步数
MAX_STEPS = 1000;
% 箱子个数
MAX_BOXES = 4;
% 格局
grds(8,8,MAX_STEPS)=0;
grds(:,:,1)=[
'oooooooo';
'oo.X.ooo';
'oo.oB..o';
'o.B....o';
'o..BB.oo';
'ooo.o.oo';
'ooo...oo';
'oooooooo'];
% 计算工人位置
[x,y]=find(grds(:,:,1)=='X');
% 求解
s = test(1,x,y);
if s > 0
for i = 1:s
print_grd(i);
fprintf(1,'\n');
pause;
end
else
fprintf(1, 'failed\n');
end
end
% 判断是否成功
function [res] = is_succ(step)
global MAX_BOXES tar grds;
% 检查每一个目标位置是否都有箱子
res = true;
for i = 1:MAX_BOXES
if grds(tar(i,1),tar(i,2),step) ~= 'B'
res = false;
break;
end;
end;
end
% 打印格局
function print_grd(step)
global grds;
for i=1:8
for j=1:8
fprintf(1,'%c ',char(grds(i,j,step)));
end
fprintf(1,'\n');
end
end
% 判断是否可以沿方向d移动
function [res] = can_move(d, step, x, y)
global grds;
% d的取值为1到4的整数,分别表示上下左右四个方向
switch d
% 向上移动
case 1
% 上方是墙壁吗?
if grds(x-1,y,step) == 'o'
% 返回不能移动
res = false;
% 上方是空白吗?
elseif grds(x-1,y,step) == '.'
% 返回可以移动
res = true;
% 上方既不是墙壁、也不是空白,那么只能是箱子
else
% 如果箱子上方是空白,则能移动,否则不能移动
res = grds(x-2,y,step) == '.';
end;
case 2
if grds(x+1,y,step) == 'o'
res = false;
elseif grds(x+1,y,step) == '.'
res = true;
else
res = grds(x+2,y,step) == '.';
end
case 3
if grds(x,y-1,step) == 'o'
res = false;
elseif grds(x,y-1,step) == '.'
res = true;
else
res = grds(x,y-2,step) == '.';
end;
case 4
if grds(x,y+1,step) == 'o'
res = false;
elseif grds(x,y+1,step) == '.'
res = true;
else
res = grds(x,y+2,step) == '.';
end
end
end
% 按方向d计算step+1步的新格局
function move(d, step, x, y)
global grds;
% 新格局位于grds[step + 1]处,大多数元素与grds[step]相同
grds(:,:,step+1) = grds(:,:,step);
switch (d)
case 1
% 工人上方是箱子
if grds(x-1,y,step+1)=='B'
% 箱子上移
grds(x-2,y,step+1) = 'B';
end;
% 工人上移
grds(x-1,y,step+1) = 'X';
case 2
if grds(x+1,y,step+1) == 'B'
grds(x+2,y,step+1) = 'B';
end
grds(x+1,y,step+1) = 'X';
case 3
if grds(x,y-1,step+1) == 'B'
grds(x,y-2,step+1) = 'B';
end
grds(x,y-1,step+1) = 'X';
case 4
if grds(x,y+1,step+1) == 'B'
grds(x,y+2,step+1) = 'B';
end
grds(x,y+1,step+1) = 'X';
end
% 工人原来的位置变为空白
grds(x,y,step+1) = '.';
end
% 把格局变为字符串
function [res]=get_key(step, x, y)
global grds;
x = ['0'+x,',','0'+y];
for i = 2:7
for j = 2:7
if grds(i,j,step) == 'B'
x = [x,',','0'+i,',','0'+j];
end
end
end
res = char(x);
end
% 是否是老格局,如果不是,在his中记录
function [res]=is_dup(step, x, y)
global his;
k = get_key(step,x,y);
try
% 如果是新格局会抛出异常
his(k);
res = true;
catch
res = false;
% 在his中记录新格局,1并无实际意义
his(k) = 1;
end;
end
% 搜索,处理第step步移动
function [res] = test(step, x, y)
global MAX_STEPS total_steps;
res = step;
total_steps = total_steps+1;
if mod(total_steps,1000)==0
fprintf(1,'total_steps = %d\n', total_steps);
end
% 超出搜索范围,做失败处理
if (step > MAX_STEPS)
fprintf(1,'too deep\n');
res = 0;
return;
end;
% 成功
if is_succ(step)
return;
end
% 沿上下左右四个方向搜索一步
for d = 1:4
% 判断是否可以沿方向d移动
if can_move(d, step, x, y) == false
continue;
end;
% 执行沿方向d的移动
move(d, step, x, y);
x1 = x;
y1 = y;
switch d
case 1
x1 = x - 1;
case 2
x1 = x + 1;
case 3
y1 = y - 1;
case 4
y1 = y + 1;
end
% 判断移动后是否为重复格局
if is_dup(step+1, x1, y1)
continue;
end
res = test(step+1,x1,y1);
if res > 0
return;
end
end
res = 0;
end