算法练习Day12[LeetCode]200. 岛屿数量
200. 岛屿数量
200. 岛屿数量
给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例 1：
输入：grid = [
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
输出：1
示例 2：
输入：grid = [
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"]
]
输出：3
提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'
来源：力扣（LeetCode）
思路：采用深度优先遍历DFS算法
根据题目可知，目标是找到矩阵中 “岛屿的数量” ，上下左右相连的 1 都被认为是连续岛屿。
dfs方法： 设目前指针指向一个岛屿中的某一点 (i, j)，寻找包括此点的岛屿边界。所以我们可以从 (i, j) 向此点的上下左右
(i+1,j),(i-1,j),(i,j+1),(i,j-1) 做深度搜索。终止条件： (i, j) 越过矩阵边界; 或者grid[i][j] == 0
遍历过的设置为0：搜索岛屿的同时，执行 grid[i][j] = ‘0’，即将岛屿所有节点删除，以免之后重复搜索相同岛屿。
主循环： 遍历整个矩阵，当遇到 grid[i][j] == ‘1’ 时，从此点开始做深度优先搜索 dfs，岛屿数 count + 1 且在深度优先搜索中删除此岛屿设置grid[i][j] = ‘0’。 最终返回岛屿数 count 数目即可。
代码如下：
class Solution {
public int numIslands(char[][] grid) {
int count = 0;
for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
if(grid[i][j] == '1'){
dfs(grid, i, j);
count++;//岛屿数+1
}
}
}
return count;
}
private void dfs(char[][] grid, int i, int j){
//排除边界
if(i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length || grid[i][j] == '0')
return;
grid[i][j] = '0';//遍历过的设置为0
//上下左右做深度搜索
dfs(grid, i + 1, j);
dfs(grid, i, j + 1);
dfs(grid, i - 1, j);
dfs(grid, i, j - 1);
}
}
复杂度分析
时间复杂度：O(MN)，其中 M和 N分别为行数和列数。
空间复杂度：O(MN)，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 MN。
思路2 使用并查集
为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 1，则将其与相邻四个方向上的 1 在并查集中进行合并。
![算法练习Day12[LeetCode]200. 岛屿数量_第1张图片](http://img.e-com-net.com/image/info8/95ab2bc0ef144e8abd68955a12a0ae09.jpg)
代码：
class Solution {
class UnionFind {
int count;
int[] parent;
int[] rank;
public UnionFind(char[][] grid) {
count = 0;
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
parent = new int[m * n];
rank = new int[m * n];
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (grid[i][j] == '1') {
parent[i * n + j] = i * n + j;
++count;
}
rank[i * n + j] = 0;
}
}
}
public int find(int i) {
if (parent[i] != i) parent[i] = find(parent[i]);
return parent[i];
}
public void union(int x, int y) {
int rootx = find(x);
int rooty = find(y);
if (rootx != rooty) {
if (rank[rootx] > rank[rooty]) {
parent[rooty] = rootx;
} else if (rank[rootx] < rank[rooty]) {
parent[rootx] = rooty;
} else {
parent[rooty] = rootx;
rank[rootx] += 1;
}
--count;
}
}
public int getCount() {
return count;
}
}
public int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int nr = grid.length;
int nc = grid[0].length;
int num_islands = 0;
UnionFind uf = new UnionFind(grid);
for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
if (grid[r][c] == '1') {
grid[r][c] = '0';
if (r - 1 >= 0 && grid[r-1][c] == '1') {
uf.union(r * nc + c, (r-1) * nc + c);
}
if (r + 1 < nr && grid[r+1][c] == '1') {
uf.union(r * nc + c, (r+1) * nc + c);
}
if (c - 1 >= 0 && grid[r][c-1] == '1') {
uf.union(r * nc + c, r * nc + c - 1);
}
if (c + 1 < nc && grid[r][c+1] == '1') {
uf.union(r * nc + c, r * nc + c + 1);
}
}
}
}
return uf.getCount();
}
}