leetcode题解34-在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
问题描述
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
解题思路：
1.顺序查找法
方式一：顺序查找法，按照顺序进行查找，当第一次找到了这个元素就可以得到其起始位置，然后从起始位置开始找，如果发现后面的元素刚好不等于目标元素，则前面一个位置就是终点位置。
2.二分查找法
由于数组已经排序，因此整个数组是单调递增的，我们可以利用二分法来加速查找的过程。
二分法的思想是在一个区间内部二分边界，每次选择在哪一个区间的时候，选择目标元素所在的区间进行下一步的处理，每次都能保证我们区间里面一定有答案。当区间长度是1的时候，指针所指的元素就一定是答案。二分的时候一定能求出最终结果。
大雪菜老师给出的二分搜索
bool check(int x) {
/* ... */} // 检查x是否满足某种性质
// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质
else l = mid + 1;
}
return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
/*
当更新区间包含left=mid时，需要补上mid+1。
比如(left+right)/2,如果left=right-1,(left+right)/2=left,那么left=mid时，就会死循环
*/
int bsearch_2(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
首先，这里要明确我们查找的是目标元素的起始位置和最后一个位置，我们可以使用两个while循环，第一次查找目标元素的出现的第一个位置，使用一个while循环，如果nums[mid]>=target,那么我们要查找的区间必定在[left,mid],这里mid也满足条件，当nums[mid]
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int result[]=new int[2];
int len=nums.length;
if(len==0){
result[0]=-1;
result[1]=-1;
return result;
}
int left=0,right=len-1;
int mid=(left+right)>>1;
//查找元素的第一个位置
while(left<right){
if(nums[mid]>target){
//此时需要查找的区间是[left,mid-1]
right=mid-1;
}else if(nums[mid]==target){
//此时需要查找的区间是[left,mid]
right=mid;
}else{
//此时需要查找的区间是[mid+1,right]
left=mid+1;
}
mid=(left+right)>>1;;
}
if(nums[left]!=target){
result[0]=-1;
result[1]=-1;
return result;
}
result[0]=left;
System.out.println(left);
left=0;
right=len-1;
mid=(left+right+1)>>1;
//查找元素出现的最后一个位置
/*
当更新区间是left=mid时，需要补上mid+1。
比如(left+right)/2,如果left=right-1,(left+right)/2=left,那么left=mid时，就会死循环
*/
while(left<right){
if(nums[mid]<target){
//此时要查找的区间是[mid+1,right]
left=mid+1;
}else if(nums[mid]==target){
//此时要查找的区间是[mid,right]
left=mid;
}else{
//此时要查找的区间是[left,mid-1]
right=mid-1;
}
mid=(left+right+1)>>1;
}
result[1]=left;
return result;
}