Liang-Barsky直线裁剪算法的实现

Liang-Barsky直线裁剪算法简介

算法概要

Liang-Barsky算法由浙江大学的梁友栋与加州大学伯克利分校的BrianA. Barsky共同提出。该算法采用直线参数方程和不等式，以确定裁剪框与直线间的交点。

算法实现流程

1.       在执行交点计算之前，Liang-Barsky算法会首先对线段进行足够的检测以保证其有必要进行裁剪。对直线上点的位置进行定义；其中(x0, y0)为直线始点，(x1, y1)为直线末点：

x = x0 + u(x1 - x0) = x0 + u*dx;

y = y0 + u(y1 - y0) = y0 + u*dy;

定义裁剪框：

Xmin, Xmax, Ymin, Ymax

点在裁剪框内的条件：

u*Pk <= Qk, k = 1, 2, 3, 4

其中：

p1 = -dX, q1 = x0 - Xmin (left)

p2 = dX, q2 = Xmax - x0 (right)

p3 = -dY, q3 = y0 - Ymin (bottom)

p4 = dY, q4 = Ymax - y0 (top)

2.       交点求解过程：

2.1.    判断某条线段是否平行，既两个点的x或y值是否相等：

·             若相等，则计算该x或y值是否在窗口的对应范围内：

o       若在该窗口范围内，则计算两个交点并返回其值；

o       若不在该裁剪窗口范围内，则继续执行；

·             若不等，直接继续执行；

2.2.    对于的情况，交点坐标所对应的U值应表示为u = qk / pk；

2.3.    当pk < 0时，对于该边缘，此线段由裁剪区外至裁剪区里方向伸展；否则由里至外伸展

2.4.    分别求解裁剪所需的两个交点u1，u2：

·             分别计算(x0, y0)点相对于四条边的u值：

o       若对于某条边，(x0, y0)点之pk < 0，则u1取值为max(0, qk / pk)；

o       若对于某条边，(x0, y0)点之pk > 0，则u2取值为min(1, qk / pk)；

o       对于以上的k值，

·             若u1 > u2，则说明该线段在裁剪区域之外，停止裁剪；否则由参数方程得出由u1至u2的裁剪后直线。

Liang-Barsky直线裁剪算法实现程序的结构