力扣刷题笔记：448.找到所有数组中消失的数字（1暴力解法、2集合差法、3索引标记法[无额外空间开销]，详细题解及代码注释）

题目：

448、找到所有数组中消失的数字

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[5,6]

题解思路：

方法1：暴力解法

直接将题目给的nums列表变成set集合去重，然后遍历集合，判断索引 i+1 是否在其中，不在即为缺失的数字。

注意：此处不能直接遍历nums列表进行查找，一方面重复元素会增加时间开销，另一方面列表遍历速度比集合慢，会直接超时。。。

题解python代码：

class Solution(object):
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        counter = set(nums)
        N = len(nums)
        res = []
        for i in range(1, N + 1):
            if i not in counter:  #这里不能使用列表检索会超时，同时证明集合set检索比列表快得多
                res.append(i)
        return res

方法2：集合差法（超级简单）

直接将nums列表转为set集合，然后使用python的集合取差集的运算符 “-” ，索引值+1构成的新集合与nums集合的差集即为缺失的全部数字。

注：这里set构建新集合仍然需要新的空间开销。

class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:  
        return set([i for i in range(1,len(nums)+1)])-set(nums)

方法3：索引标记法（无额外空间开销）

观察nums列表，其元素值均在1 ~ n 范围内，当且仅当不缺少数字时，nums拥有1 ~ n 的所有整数且不重复。

所以，我们可以将遍历nums，将每个元素的绝对值-1 作为索引，将索引对应的元素变为其原本绝对值的负数，即利用负号标记该索引位置，此时未被标记的位置，其索引+1即为缺失数字。

例如：nums=[4,3,2,7,8,2,3,1]，要标记 nums[4] 对应的 8 时，根据 nums[abs(num) - 1] = -abs(nums[abs(num) - 1]) 公式，则必须先满足 abs(num)-1==4，而nums中并不存在绝对值为 5 的元素，即 8 未标记时说明缺失数字 5。

class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:  
    	# 遍历nums的所有元素，标记所有出现数字的位置索引
        for num in nums:
            nums[abs(num) - 1] = -abs(nums[abs(num) - 1])
        return [idx + 1 for idx, num in enumerate(nums) if num > 0]

作者：a-qing-ge
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/solution/1bao-li-jie-fa-2ji-he-chai-fa-3suo-yin-b-h1fx/
来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/