二叉树的前序，中序，后序的递归、迭代实现

二叉树的前序遍历

递归实现

递归实现没什么好说的。个人感觉将函数功能看成一个整体，不要去想栈中怎么实现的。毕竟自己的脑袋不是电脑，绕着绕着就蒙了。

void preordered_traversal_recursion(TreeNode* root)
{
     
    if(root == NULL) return;
    container.push_back(root->val);
    preordered_traversal_recursion(root->left);
    preordered_traversal_recursion(root->right);
}

迭代实现

迭代通过栈来实现，具体过程如下图所示。

函数实现：

void preordered_traversal_iteration(TreeNode* root)
{
     
    stack<TreeNode*> tree_s;
    if(root == NULL) return;
    tree_s.push(root);
    while(!tree_s.empty())
    {
     
        TreeNode* node = tree_s.top();
        tree_s.pop();
        // 取出中间节点的值
        container.push_back(node->val);
        // 右节点
        if(node->right) tree_s.push(node->right);
        // 左节点
        if(node->left)  tree_s.push(node->left);
    }
    return;
}

二叉树的后序遍历

递归

void postordered_traversal_recursion(TreeNode* root)
{
     
    if(root == NULL) return;
    postordered_traversal_recursion(root->left);
    postordered_traversal_recursion(root->right);
    container.push_back(root->val);
}

迭代

后序遍历的顺序为左右中。在不知道中间节点的情况下无法获得左、右节点。因此先遍历中右左，然后reverse一下就行了。
　　
函数实现：

void postordered_traversal_iteration(TreeNode* root)
{
     
    stack<TreeNode*> tree_s;
    if(root == NULL) return;
    tree_s.push(root);
    while (!tree_s.empty())
    {
     
        TreeNode* node = tree_s.top();
        tree_s.pop();
        container.push_back(node->val);
        if(node->left)  tree_s.push(node->left);
        if(node->right)  tree_s.push(node->right);
    }
    reverse(container.begin(),container.end());
    return;
}

二叉树的中序遍历

递归

void inordered_traversal_recursion(TreeNode* root)
{
     
    if(root == NULL) return;
    inordered_traversal_recursion(root->left);
    container.push_back(root->val);
    inordered_traversal_recursion(root->right);
}

迭代

中序遍历的迭代比较麻烦。因为其遍历顺序为左中右。在不知道中间节点的情况下，无法取出左节点的值。
迭代的基本思想是：１）将左侧的节点全部压入栈中。２）取出栈顶元素，即最左下角的节点。３）判断该节点有没有右节点，有右节点的话，压入栈中，然后重复１），２）。没有的话，继续弹出栈顶元素。

看下面的图可能会比较好理解。
函数实现：

void inordered_traversal_iteration(TreeNode* root)
{
     
    stack<TreeNode*> tree_s;
    if(root == NULL) return;
    while(!tree_s.empty() || root != NULL)
    {
     
        // 将左侧节点全部压入栈中，找到最左侧的节点
        while(root != NULL)
        {
     
            tree_s.push(root);
            root = root->left;
        }
        // 取出最左侧的节点
        root = tree_s.top();
        tree_s.pop();
        container.push_back(root->val);
        // 从最左侧节点的右节点开始新的一轮遍。
        root = root->right;
    }
}