566. 重塑矩阵

重塑矩阵

在MATLAB中，有一个非常有用的函数 reshape，它可以将一个矩阵重塑为另一个大小不同的新矩阵，但保留其原始数据。
给出一个由二维数组表示的矩阵，以及两个正整数r和c，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的行遍历顺序填充。如果具有给定参数的reshape操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。

示例 1:
输入:
nums =
[[1,2],
[3,4]]
r = 1, c = 4
输出:
[[1,2,3,4]]
解释:
行遍历nums的结果是 [1,2,3,4]。新的矩阵是 1 * 4 矩阵, 用之前的元素值一行一行填充新矩阵。

示例 2:
输入:
nums =
[[1,2],
[3,4]]
r = 2, c = 4
输出:
[[1,2],
[3,4]]
解释:
没有办法将 2 * 2 矩阵转化为 2 * 4 矩阵。 所以输出原矩阵。

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解题思路

想要重构的矩阵的行数 r 和列数 c，以及原矩阵的行数 m 和列数 n

• 若 r * c != m * n，则无法重构成新的矩阵，直接返回原矩阵 nums。
• 若r * c == m * n，则利用两个 for 循环，先将原矩阵的所有元素存到一个一维数组 oldNums 中。
  然后遍历想要重构的矩阵，将 oldNums 中的所有元素依次的存放到想要重构的矩阵中，即得到了最后重构出来的矩阵 newNums。

注意：其中 flag 用来当做一维数组的下标，每遍历一个元素，flag 的值就加 1。nums.length 获得矩阵的行数，nums[0].length 获得矩阵的列数。

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代码

class Solution {
     

    public int[][] matrixReshape(int[][] nums, int r, int c) {
     

        int m = nums.length;    //矩阵的行数
        int n = nums[0].length; //矩阵的列数
        int flag = 0;
        if (r * c != m * n) {
     

            return nums;
        }

        int[] oldNums = new int[m * n];
        int[][] newNums = new int[r][c];
        for (int i=0;i<m;i++) {
     

            for (int j=0;j<n;j++) {
     

                oldNums[flag++] = nums[i][j];
            }
        }
        flag = 0;
        for (int i=0;i<r;i++) {
     

            for (int j=0;j<c;j++) {
     

                newNums[i][j] = oldNums[flag++];
            }
        }
        return newNums;
    }
}

时间复杂度：因为有 for 循环的嵌套，并且当代码执行到 for 循环时，m * n == r * c，所以复杂度为O(r * c + m * n) = O(2 * r * c) = O(r * c)（复杂度中常数不考虑在内）。

空间复杂度：因为开辟了两个新的空间，所以空间复杂度为O(r * c + m * n) = O(2* r * c) = O(r * c)。