洛谷p1161开灯

题目描述

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1,2,3,4,…。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：

指定两个数，a,t（a为实数，t为正整数）。将编号为[a],[2×a],[3×a],…,[t×a]的灯的开关各按一次。其中[k]表示实数k的整数部分。

在小明进行了n次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的n次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

输入格式

第一行一个正整数n，表示n次操作。

接下来有n行，每行两个数,ai,ti。其中ai是实数，小数点后一定有6位，ti是正整数。

输出格式

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

输入输出样例

输入 #1

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21

输出 #1

20

思路：

• 新建一个数组用于存储灯的状态
• 用了一个Math.floor()函数用于实现向下取整

代码实现：

package qwx.luogu;
import java.util.Scanner;
public class p1161 {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        int []b=new int[2000000];//根据题目要求分配空间
        for (int i = 0; i <2000000; i++) {
     
            b[i]=0;//初始化为关闭状态
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
     
            Double a=scanner.nextDouble();
            int t=scanner.nextInt();
            for(int j=1;j<=t;j++)
            {
     
                int  c= (int) Math.floor(a*j);   //Math.floor()为向下取整
                if(b[c]==0)                      //状态转变
                    b[c]=1;
                else
                    b[c]=0;
            }
        }
        for (int i=0;i<2000000;i++)
        {
     
            if(b[i]==1)
                System.out.println(i);
        }
    }

}