比例运算电路

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前言

本文将分析同相比例运算电路和反相比例运算电路，运算电路基于通用型集成运放。本文从输入电阻、放大倍数、对称性、功能性等方面分析。

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以下是本篇文章的正文内容

一、反相比例运算电路

1.一般反相比例运算电路

反相比例运算电路在比例运算电路中比较常用。一般的电路如下图所示。

根据集成运放虚短和虚断的特点
$un=up=0,in=ip=0$
$\frac{ui-0}{R}$ = $\frac{0-uo}{Rf}$
即，$uo=-\frac{Rf}{R}ui$
由于$un$是虚地点，所以输入电阻是R。
集成运放输入级是双端输入的差分放大电路，当$ui$为0时，反馈网络等效电阻为$R$ // $Rf$
为了保证对称性，$R^{\prime }$ = $R$ // $Rf$

2.T形反馈网络反相比例运算电路

如果要求输入电阻为100K，放大倍数为-100倍，根据公式$Rf$应为1M，这么大的电阻在反馈网络中会引入噪声从而影响输出波形。增大放大倍数有两种方法，增大反馈电阻或者增大反馈电流，如果需要1M以上反馈电阻，最好是增大反馈电流。
如下图所示的T形反馈网络。

$i1=i2$，$\frac{Ri-0}{R1}$ = $\frac{0-um}{R2}$ ，所以 $um=-\frac{R2}{R1}ui$
$i3=-\frac{um}{R3}$
$uo=um-(i3+i4)R4$
化简得，$uo=-\frac{R2+R4}{R1}(1+\frac{R2//R4}{R3})ui$

由于输出是反相，所以$i3$方向是从下往上，即$if$增加了$i3$。同样为了保证对称性，$R5$应等于反向端等效电阻。

二、同相比例运算电路

1.一般同相比例运算电路

如下图所示。

根据虚短虚断，$un=up=ui$，$in=ip=0$
$\frac{0-ui}{R}$ = $\frac{ui-uo}{Rf}$
所以，$uo=(1+\frac{Rf}{R})ui$
测量输入电阻时包含集成运放，所以理想输入电阻无穷大。
为了保证对称性，$R^{\prime }$ = $R$ // $Rf$
由于$un=up=ui$，即存在共模信号，所以集成运放需要有较好的共模抑制比。

2.分压同相比例运算电路

一般的同相比例运算电路，$uo=(1+\frac{Rf}{R})ui$。如果要缩小$ui$，根据公式无法实现。此时需要从输入端进行分压，如下图所示。

$un=up=\frac{R2}{R2+R}ui$
为保证对称性，$R=R1$，$R2=Rf$，所以$un=up=\frac{Rf}{Rf+R1}ui$
$uo=(1+\frac{Rf}{R1})un=(\frac{Rf+R1}{R1})un$
$uo=\frac{Rf}{R1}ui$
这时改变阻值就有能使uo

3.电压跟随器

电压跟随器是一种特殊的同相比例运算电路，如下图所示。

此时 $un=up=ui=uo$
输入电阻无穷大，F=1
左边的图为什么加了电阻R呢？原因是当信号源有内阻时，在反馈通路加上相同的电阻可以增加电压跟随的精度。

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结语

那么以上就是本篇文章的所有内容了。
本文如果有什么不对的或者需要改进的地方欢迎指出。