数电学习一——数制及其转换

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前言

仅仅用来记录一下自己数电的学习过程

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一、数字电路是什么？

1.数字信号与模拟信号

模拟信号常常是物理现象中被测量对变化的响应。例如，声音、光、温度、位移、压强，这些物理量可以使用传感器测量。模拟信号往往是指幅度和相位都连续的电信号，此信号可以被模拟电路进行各种运算，如放大、相加和相乘等。

数字信号其幅度的取值是离散的，且幅值被限制在有限个数值之内。十字路口的交通信号灯、数字式电子仪表、自动生产线上产品数量的统计等都是数字信号。

2.数字电路特点

传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路货数字系统，具有逻辑运算和逻辑处理功能，因此又称为逻辑电路。

1. 仅有“0”，“1” 两个基本数字，易于用电路实现。
2. 精度高、抗干扰能力强
3. 能完成数值运算及逻辑判断和运算
4. 便于长期保存
5. 集成电路产品系列多、通用性强、成本低

3、数字电路分类

1. 分立元件数字电路和集成数字电路
2. 小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模(LSI)及超大规模继承数字电路(VLSI)
3. 组合逻辑电路和时序逻辑电路

二、数制

（一）数的表示方式

	位置计数法、按权展开法、和式
	以十进制数123.45为例，写成	

$$(123.45{)}_{10}$$

 脚标 10 表示 N 为十进制数。二进制、八进制、十进制、十六进制数分别用脚标
 2、8、10、16 或 B、O、D、H 表示。

（二）数制 转换

1. 二、八、十六进制→十进制

将二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数，只要把原数写成按权展开式再相加即可。例如：

$$(101.01{)}_2=1\times 2^2+0\times 2^1+1\times 2^0+0\times 2^{-1}+1\times 2^{-2}=(5.25{)}_{10}$$

$$(74.5{)}_8=7\times 8^1+4\times 8^0+5\times 8^{-1}=(60.625{)}_{10}$$

2.十进制→二进制

整数的转换用“除 2 取余法”，小数的转换用“乘 2 取整法”。
注：关于R进制n位小数的精度为

$$R^{-n}$$

3.二进制与八进制、十六进制

分别用3位二进制和4位二进制数代替相应数位即可，
如：

$$(101101.01001{)}_2=(\underline{0010}\underline{1101}.\underline{0100}\underline{10000})=(2D.48{)}_{16}$$

总结

第一节难度不大，主要说了下进制与进制转换的问题。择日在更。