对python指数、幂函数拟合curve_fit详解

可以用scipy.optimize的curve_fit方法实现对指数、幂函数曲线拟合
官方文档的说法：使用非线性最小二乘法将函数$f$拟合到数据

例：用给定数据求$y=a{e}^{bx}中$的参数$a$、$b$

import numpy
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def func(x, a, b):
     return a * np.exp(b * x)         
#以上是需要拟合的目标函数，可以修改返回的参数个数
xi=np.linspace(1,8,8)
yi=np.array([15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.87,117.6])
#以上是待拟合的（xi，yi）
popt, pcov = curve_fit(func, xi, yi)
print(popt[0],popt[1])         #依次打印的是a，b，（c，d）（如果有的话）
x=np.linspace(1,9,900)         #1到9是因为待拟合的数据给到了1到8
y_fit = [func(i, popt[0],popt[1]) for i in x]  
#以上是离散化的拟合曲线
#以下是画图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 4))
ax.plot(xi, yi, 'go', alpha=0.5, label='Simulated data')
ax.plot(x, y_fit, 'b', lw=2, label='Least square fit')
ax.set_xlabel(r"$x$", fontsize=18)
ax.set_ylabel(r"$y$", fontsize=18)
ax.legend(loc=2)
plt.show()

源数据：数学建模算法与应用（第二版），103，司守奎，孙兆亮，2020.2第9次重印版

官方文档：scipy.optimize.curve_fit