聚类分析----模式相似性测度

用于描述各模式间的相似程度。在这里，特征点是矢量的失端。

距离测度（差值测度）

以两个矢量失端的距离作为的距离作为度量的的基础，是两矢量各相应分量之差的函数。

欧式距离

；其中x,y为两个矢量，d(x,y)为他们的距离（下文同）。

实际中较多地使用欧氏距离，因为只有欧式距离具有平移和旋转不变性。

绝对值距离

切氏距离

明氏距离

可以看出上面几个分别是m=2，1，∞的特殊情况。

 

马氏距离

先说下协方差矩阵

以上关于协方差矩阵的内容转自：https://blog.csdn.net/yangleo1987/article/details/52845912

下面说回马氏距离

设xi,xj是矢量集{x1,x2,...,xm}中的两个矢量，他们的马氏距离d定义为：

式中：

容易证明，马氏距离对一切非奇异线性变换都是不变的，这说明它不受特征量纲的影响，并且是平移不变的；V的含义是一个失良集的样本协方差矩阵。

一般来讲，若x，y是从期望矢量为，协方差矩阵为的母体G中抽取的两个样本，它们间的马氏距离d定义为：

相似测度

以两矢量的方向是否相近作为度量的基础

角度相似系数

匹配测度

Tanimoto测度

其中a为x,y（1-1）匹配的特征数目，b为（0-1），c为(1-0)