Leetcode06.将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
文章目录
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- 一、题目
- 二、解题思路
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- 1、特殊情况
- 2.进行周期分析:
- 3、同行相邻点的位置分析
- 4、注意事项
- 5、代码实现
- 6、模拟法代码
一、题目
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3 输出：“PAHNAPLSIIGYIR”
示例 2： 输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4 输出：“PINALSIGYAHRPI”
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3：
输入：s = “A”, numRows = 1 输出：“A”
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、’,’ 和 ‘.’ 组成
1 <= numRows <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion
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二、解题思路
1、特殊情况
当一行时目标字符串即为其本身，所以我们着重讨论2行及以上的情况
2.进行周期分析:
1)两行时:周期为2。
注:下图蓝色圈中的部分即为一个周期。
2）三行时:周期为4。
注:下图蓝色圈中的部分为一个周期。
3)四行时:周期为6。
注:下图蓝色圈中的部分为一个周期。
4）以此类推，我们发现n行时周期T=2(n-1)(n≠1)
3、同行相邻点的位置分析
1）两行时,我们发现点1间距下一个点1的距离是2，点2亦是。
我们发现，点1和下一个点1，点2和下一个点2的距离就是T。
2)三行时,我们发现点1距离下一个点的距离是4，点3亦然。
然而点2的距离是2.
我们发现:点1与最近的点1之间的间距是T，点3与最近的点3之间的间距也是T，点2与最近的点2之间的间距是2、2、2、2、2、2、2-------我们把连续的三个点二看成一个整体，用ABC表示，我们发现AC之间的距离始终为4，即为一个周期T
3)4行时，T=(4-1)*2=6。由图我们发现点1与最近的点1之间的间距始终为6；点4与相邻的点4之间的间距也为6；两个相邻2之间的间距是4、2、4、2、4、2·····；两个相邻3之间的间距是2、4、2、4、2、4···
由此可知:相邻点1之间的间距和相邻点4之间的间距都为T，我们可以把连续的3个点2或者点4看成一个整体ABC，AC之间的距离总为T
4）n行时(n≠1)
我们可以总结出以下规律:
一列中最边缘的两个点，相邻两同行点的间距总为T，然而对于m(m≠1&&m≠n)行，其从第一个m点开始，设d=T-(m-1)*2,d1=(m-1)*2-它们与相邻点的距离应该是d、d1、d、d1、d、d1······
4、注意事项
1.在使用一个变量前一定要先把该变量进行相应的更新
2.String类每次赋值都会开辟一个新的空间，不仅浪费
空间还会浪费时间，所以对于需要多次修改字符串，用
StringBuilder会更好 (StringBuffer为线程安全的，在多
线程的情况下使用，效率比String高，比StringBuilder低)
3、做算法题时往往并不需要找到严格的数学证明，可以
通过找规律的方法去找到相应的数学表达式，但是这时需
要进行数量足够多的测试来证明自己的逻辑正确性。
5、代码实现
class Solution {
public String convert(String s, int numRows) {
StringBuilder s1=new StringBuilder();
if(numRows==1)return s;//特殊情况的处理
int m=(numRows-1)*2;//每个周期的数
int n=m;//同行相邻两点的间隔距离
int i=0;//用来寻找每个周期第一个数
int mark=0;//用来判断是否是每个周期的第一个数
int location=0;//每次循环的位置
while(s1.length()<s.length()) {
location+=n*mark;//每次都要进行位置的更新
mark=1;//用来判断是否为周期的第一个数
if(location>=s.length()) {
i++;//周期第一个数的改变
n=m-i*2>0?i*2:m;
location=i;mark=0;continue;
}
s1.append(s.charAt(location));
n=m-n>0?m-n:n;
}
return s1.toString();
}
}
上述代码的时间复杂度和空间复杂度都是O(n);
执行结果:
6、模拟法代码
class Solution {
public String convert(String s, int numRows) {
if(numRows==1)return s;
int n=Math.min(numRows, s.length());//避免造成空间资源的浪费
StringBuilder s1=new StringBuilder();
List<StringBuilder> list=new ArrayList<StringBuilder>();
boolean godown=true;
for(int i=0;i<n;i++) {
list.add(new StringBuilder());
}
int k=0;
for (char c:s.toCharArray()) {
list.get(k).append(c);
if(k==0||k==numRows-1)godown=!godown;
k=godown?--k:++k;
}
for(StringBuilder s2:list) {
s1.append(s2);
}
return s1.toString();
}
}