CPPI和TIPP两种投资组合策略及python代码
两类投资组合策略及代码
CPPI
概念
固定比例投资组合保险策略
公式
A t = D t + E t A_t=D_t+E_t At=Dt+Et
E t = m i n { M ∗ ( A t − F t ) , A t } E_t=min\lbrace\ M*(A_t-F_t),A_t\rbrace Et=min{ M∗(At−Ft),At}
A t 指 t 期 总 资 产 ， D t 指 无 风 险 资 产 ， E t 指 风 险 资 产 ， F t 指 最 低 保 险 金 额 ， M 指 投 资 乘 数 A_t指t期总资产，D_t指无风险资产， E_t指风险资产，F_t指最低保险金额，M指投资乘数 At指t期总资产，Dt指无风险资产，Et指风险资产，Ft指最低保险金额，M指投资乘数
例子
固定比例投资组合保险策略的具体操作方式与买入持有策略类似，运用此投资组合保险策略，就是投资者先决定乘数 M，并确定要保金额，再将要保金额值的现值投资于无风险资产，另将剩余的金额投资于风险资产。
为了便于说明，下面我们举一个简单的例子：设投资人的起初总资产价值为100万，某风险资产组合的总市值也为100万，最低保险金额为80万，乘数大小为2。因此，期初以40万投资在风险资产组合上，作为主动性资产，其余60万投资在无风险资产上，作为保留资产。当风险资产组合的总市值从100%跌至80%时，此时投资人在风险资产组合上的投资值变为32万。此时投资人的资产总值为92万。根据CPPI的策略，此时投资人应投资在主动性资产上的仓位为24万。这时投资人在风险资产组合中的仓位减少8万。同理，当风险资产组合的总市值从100万升到120万，投资人投资在风险资产组合中的仓位从40万升到56万。
代码
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
def MaxDrawdown(return_list):
'''最大回撤率'''
i = np.argmax((np.maximum.accumulate(return_list) -
return_list) / np.maximum.accumulate(return_list)) # 结束位置
if i == 0:
return 0
j = np.argmax(return_list[:i]) # 开始位置
return (return_list[j] - return_list[i]) / (return_list[j])
def calc_rate(day, rate, rate_type):
if rate_type == 0:
return (1 + rate*day)
elif rate_type == 1:
return np.exp(rate*day)
def getData(filename):
"""
处理数据，获得各年的日涨跌幅
: param filename: 输入文件，需要包含两列，日期和日涨跌
: return: 输出dateframe格式数据，为按年分的日期和日涨跌
"""
raw_data = pd.read_excel(filename)[['日期', 'rate']]
raw_data.rename(columns={
'日期': 'day', 'rate': 'random_ret'}, inplace=True)
raw_data['day'] = pd.to_datetime(raw_data['day'], format='%Y%m%d')
raw_data.set_index('day', inplace=True)
year = raw_data.resample('y')
year.sum() # 做一次无意义的运算 year才可以用来循环
data = [j for i, j in year]
return data
def outputQuantResult(Return, nav, trading_day_sum):
"""
输入经过该策略后的时间序列结果, 绘制收益图像
: param Return: 收益结果数据
: param nav: 总资产
: param trading_day_sum: 交易日总数
: return Results: Dataframe格式的年收益，年波动性，夏普比率，最大回撤
"""
annual_return, annual_volatility, Sharpe, Maxdrawdown = [], [], [], []
for i in range(len(Return)):
df_return = pd.DataFrame(Return[i])
annual_return.append(Return[i][len(Return[i])-1])
volatility = (df_return.shift(1) - df_return)/df_return
annual_volatility.append(
float(volatility.std()*np.sqrt(trading_day_sum)))
Sharpe.append((annual_return[i]-1)/annual_volatility[i])
Maxdrawdown.append(float(df_return.apply(MaxDrawdown, axis=0)))
Results = pd.DataFrame()
Results['annual_return'] = annual_return
Results['annual_volatility'] = annual_volatility
Results['Sharpe'] = Sharpe
Results['Maxdrawdown'] = Maxdrawdown
# 绘每期收益图
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.xlabel('时间(天)')
plt.ylabel('净值(元)')
plt.plot(range(1, len(nav)), nav[1:])
return Results
def getParameters(test_num=1, rate_type=0, trading_year=1, trading_day_per_year=255, rf=0.04, init_nav=1e4, adj_period=5, guarantee_rate=0.8, risk_multipler=2, risk_trading_fee_rate=0.006):
"""
存储所需的固定金融参数初始化的数值
: param params: 与量化策略所需的参数有关
: return: 用字典存储各个金融参数
"""
parameters = {
}
parameters["test_num"] = test_num
parameters["rate_type"] = rate_type # 0: simple型 1:compound型
# 定义市场参数
parameters["trading_year"] = trading_year
parameters["rf"] = rf # 无风险利率
parameters["trading_day_per_year"] = trading_day_per_year
parameters["rf_daily"] = rf / trading_day_per_year
parameters["trading_day_sum"] = trading_year * trading_day_per_year
parameters["init_nav"] = init_nav # 初始本金
parameters["adj_period"] = adj_period # 调整周期
parameters["guarantee_rate"] = guarantee_rate # 保本比例
parameters["risk_multipler"] = risk_multipler # 风险乘数
parameters["risk_trading_fee_rate"] = risk_trading_fee_rate # 风险资产交易费率
return parameters
def main():
data = getData(filename='zhongzheng500.xlsx')
Return = []
for i in range(len(data)):
p = getParameters(trading_day_per_year=data[i].shape[0])
datashape = [p["trading_day_sum"]+1, p["test_num"]]
risk_asset = np.zeros(datashape) # 风险资产
rf_asset = np.zeros(datashape) # 无风险资产
min_pv_asset = np.zeros(datashape) # 价值底线
nav = np.zeros(datashape) # 总资产
nav[1, :] = p["init_nav"]
# CPPI策略
# 第1天
min_pv_asset[1, :] = p["guarantee_rate"] * p["init_nav"] / \
calc_rate(p["trading_day_sum"], p["rf_daily"],
p["rate_type"]) # 第1天的价值底线
risk_asset[1, :] = np.maximum(np.zeros(
p["test_num"]), p["risk_multipler"] * (nav[1, :] - min_pv_asset[1, :])) # 风险资产 w/o fee
rf_asset[1, :] = (nav[1, :] - risk_asset[1, :]) # 无风险资产
risk_asset[1, :] = risk_asset[1, :] * \
(1 - p["risk_trading_fee_rate"]) # 扣去手续费
# 第二天到最后一天
for t in range(2, p["trading_day_sum"]+1):
min_pv_asset[t, :] = p["guarantee_rate"] * p["init_nav"] / \
calc_rate(p["trading_day_sum"]-t+1,
p["rf_daily"], p["rate_type"]) # 价值底线
risk_asset[t, :] = (1 + data[i].iloc[t-1]) * risk_asset[t-1, :]
rf_asset[t, :] = calc_rate(
1, p["rf_daily"], p["rate_type"]) * rf_asset[t-1, :]
nav[t, :] = risk_asset[t, :] + rf_asset[t, :]
# 定期调整
if np.mod(t-1, p["adj_period"]) == 0:
risk_asset_b4_adj = risk_asset[t, :]
risk_asset[t, :] = np.maximum(
np.zeros(p["test_num"]), p["risk_multipler"] * (nav[t, :] - min_pv_asset[t, :])) # 风险资产
rf_asset[t, :] = nav[t, :] - risk_asset[t, :] # 无风险资产
risk_asset[t, :] = risk_asset[t, :] - \
abs(risk_asset_b4_adj -
risk_asset[t, :]) * p["risk_trading_fee_rate"] # 手续费
# 检查是否被强制平仓
rf_asset[t, risk_asset[t, :] <= 0] = nav[t, risk_asset[t, :] <=
0] - risk_asset[t, risk_asset[t, :] <= 0] * p["risk_trading_fee_rate"]
risk_asset[t, risk_asset[t, :] <= 0] = 0
Return.append(nav[1:, 0]/p["init_nav"])
Results = outputQuantResult(Return, nav, p["trading_day_sum"])
Results.to_excel("temp.xlsx")
if __name__ == "__main__":
main()
TIPP
概念
时间不变性投资组合保险策略。
TIPP策略，把保险额度从固定改为可变，将保险额度和资产净值挂钩，保险额度为某一时点资产净值最高的一个固定比例。当资产净值变动时，即可求出新的保险额度，将新的保险额度与原来的保险额度相比较，取其中较大的作为资产净值变动后的保险额度。
公式
A t = D t + E t A_t=D_t+E_t At=Dt+Et
F t = m a x { A t ∗ f , F t − 1 } F_t=max\lbrace\ A_t*f,F_{t-1}\rbrace Ft=max{ At∗f,Ft−1}
E t = m ∗ ( A t − F t ) E_t=m*(A_t-F_t) Et=m∗(At−Ft)
A t 指 t 期 总 资 产 ， D t 指 无 风 险 资 产 ， f 指 固 定 的 要 保 比 率 ， E t 指 风 险 资 产 ， F t 指 t 期 最 低 保 险 金 额 ， m 指 投 资 乘 数 A_t指t期总资产，D_t指无风险资产，f指固定的要保比率，E_t指风险资产，F_t指t期最低保险金额，m指投资乘数 At指t期总资产，Dt指无风险资产，f指固定的要保比率，Et指风险资产，Ft指t期最低保险金额，m指投资乘数
代码
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
def MaxDrawdown(return_list):
'''最大回撤率'''
i = np.argmax((np.maximum.accumulate(return_list) - return_list) /
np.maximum.accumulate(return_list)) # 记录结束位置的下标（最小值的下标）
if i == 0:
return 0
j = np.argmax(return_list[:i]) # 开始位置(最大值的下标)
return ((return_list[j] - return_list[i]) / (return_list[j]))
def calc_rate(day, rate, rate_type):
if rate_type== 0:
return (1 + rate*day)
elif rate_type == 1:
return np.exp(rate*day)
def getData(filename):
"""
处理数据，获得各年的日涨跌幅
: param filename: 输入文件，需要包含两列，日期和日涨跌
: return: 输出dateframe格式数据，为按年分的日期和日涨跌
"""
raw_data = pd.read_excel(filename)[['日期', 'rate']]
raw_data.rename(columns={
'日期': 'day', 'rate': 'random_ret'}, inplace=True)
raw_data['day'] = pd.to_datetime(raw_data['day'], format='%Y%m%d')
raw_data.set_index('day', inplace=True)
year = raw_data.resample('y')
year.sum() # 做一次无意义的运算 year才可以用来循环
data = [j for i, j in year]
return data
def getParameters(is_take_profit=0, test_num=1, rate_type=0, trading_year=1, trading_day_per_year=255, rf=0.04, init_nav=1e4, adj_period=5, guarantee_rate=0.8, risk_multipler=2, risk_trading_fee_rate=0.006, gaurant_adj_thresh=0.03, gaurant_inc=0.02, take_profit_thresh=0.12, gaurant_inc_counter=0):
"""
存储所需的固定金融参数初始化的数值
: param params: 与量化策略所需的参数有关
: return: 用字典存储各个金融参数
"""
parameters = {
}
parameters["is_take_profit"] = is_take_profit
parameters["test_num"] = test_num # 测试频次
parameters["rate_type"] = rate_type # 0为单利，1为复利
# 定义市场参数
parameters["trading_year"] = trading_year
parameters["rf"] = rf # 无风险利率
parameters["trading_day_per_year"] = trading_day_per_year
parameters["rf_daily"] = rf / trading_day_per_year
parameters["trading_day_sum"] = trading_year * trading_day_per_year
parameters["init_nav"] = init_nav # 初始本金
parameters["adj_period"] = adj_period # 调整周期
parameters["guarantee_rate"] = guarantee_rate # 保本比例
parameters["risk_multipler"] = risk_multipler # 风险乘数
parameters["risk_trading_fee_rate"] = risk_trading_fee_rate # 风险资产交易费率
# 一旦收益超过上一个保本率的 1+百分之几
parameters["gaurant_adj_thresh"] = gaurant_adj_thresh
parameters["gaurant_inc"] = gaurant_inc # 就进一步提高保本率
parameters["take_profit_thresh"] = take_profit_thresh
parameters["gaurant_inc_counter"] = gaurant_inc_counter
return parameters
def outputQuantResult(Return, nav, trading_day_sum):
"""
输入经过该策略后的时间序列结果, 绘制收益图像
: param Return: 收益结果数据
: param nav: 总资产
: param trading_day_sum: 交易日总数
: return Results: Dataframe格式的年收益，年波动性，夏普比率，最大回撤
"""
annual_return, annual_volatility, Sharpe, Maxdrawdown = [], [], [], []
for i in range(len(Return)):
df_return = pd.DataFrame(Return[i])
annual_return.append(Return[i][len(Return[i])-1])
volatility = (df_return.shift(1) - df_return)/df_return
annual_volatility.append(
float(volatility.std()*np.sqrt(trading_day_sum)))
Sharpe.append((annual_return[i]-1)/annual_volatility[i])
Maxdrawdown.append(float(df_return.apply(MaxDrawdown, axis=0)))
Results = pd.DataFrame()
Results['annual_return'] = annual_return
Results['annual_volatility'] = annual_volatility
Results['Sharpe'] = Sharpe
Results['Maxdrawdown'] = Maxdrawdown
# 绘每期收益图
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.xlabel('时间(天)')
plt.ylabel('净值(元)')
plt.plot(range(1, len(nav)), nav[1:])
return Results
def main():
data = getData(filename='zhongzheng500.xlsx')
Return = []
for i in range(len(data)):
p = getParameters(trading_day_per_year=data[i].shape[0])
risk_asset = np.zeros(p["trading_day_sum"]) # 风险资产
rf_asset = np.zeros(p["trading_day_sum"]) # 无风险资产
min_pv_asset = np.zeros(p["trading_day_sum"]) # 价值底线
nav = np.zeros(p["trading_day_sum"]) # 总资产
nav[1] = p["init_nav"]
# TIPP策略
# 第1天
min_pv_asset[1] = p["guarantee_rate"] * p["init_nav"] / \
calc_rate(p["trading_day_sum"], p["rf_daily"], p["rate_type"]) # 第1天的价值底线
risk_asset[1] = max(0, p["risk_multipler"] * (nav[1] -
min_pv_asset[1])) # 风险资产 w/o fee
rf_asset[1] = (nav[1] - risk_asset[1]) # 无风险资产
risk_asset[1] = risk_asset[1] * (1 - p["risk_trading_fee_rate"]) # 扣去手续费
# 第2天到最后1天
for t in range(2, p["trading_day_sum"]):
# 未止盈
if p["is_take_profit"] == 0:
# 检查是否已经可以止盈
fv = nav[t - 1] * calc_rate(p["trading_day_sum"] - t, p["rf_daily"], p["rate_type"]) - \
p["risk_trading_fee_rate"] * risk_asset[t-1] # 去除所有的手续费后，看看是否满足止盈条件
if fv/p["init_nav"] - 1 > p["take_profit_thresh"]: # 止盈
risk_asset[t] = 0
rf_asset[t] = rf_asset[t-1] * calc_rate(1, p["rf_daily"], p["rate_type"]) + (
1 - p["risk_trading_fee_rate"]) * risk_asset[t - 1]
p["is_take_profit"] = 1
nav[t] = rf_asset[t]
else: # 没有止盈
# 如果已实现收益，提高保本额度
if nav[t - 1] / p["init_nav"] > p["guarantee_rate"] * (p["gaurant_adj_thresh"] + 1):
p["guarantee_rate"] += p["gaurant_inc"]
p["gaurant_inc_counter"] += 1
min_pv_asset[t] = p["guarantee_rate"] * p["init_nav"] / \
calc_rate(p["trading_day_sum"] - t + 1,
p["rf_daily"], p["rate_type"]) # 价值底线
risk_asset[t] = (1 + data[i].iloc[t-1]) * risk_asset[t-1]
#risk_asset[t] = (1 + random_ret[0][t-1] ) * risk_asset[t -1]
rf_asset[t] = calc_rate(
1, p["rf_daily"], p["rate_type"]) * rf_asset[t - 1]
nav[t] = risk_asset[t] + rf_asset[t]
# 定期调整
if (t - 1) % p["adj_period"] == 0:
risk_asset_b4_adj = risk_asset[t]
risk_asset[t] = max(
0, p["risk_multipler"] * (nav[t] - min_pv_asset[t])) # 风险资产
rf_asset[t] = nav[t] - risk_asset[t] # 无风险资产
trade_value = risk_asset_b4_adj - risk_asset[t]
risk_asset[t] = risk_asset[t] - \
abs(trade_value) * p["risk_trading_fee_rate"] # 手续费
# 检查是否被强制平仓
if risk_asset[t] <= 0:
rf_asset[t] = nav[t] - risk_asset[t] * \
p["risk_trading_fee_rate"]
risk_asset[t] = 0
else:
# 止盈
rf_asset[t] = rf_asset[t - 1] * \
calc_rate(1, p["rf_daily"], p["rate_type"])
nav[t] = rf_asset[t]
Return.append(nav[1:] / p["init_nav"])
Results = outputQuantResult(Return, nav, p["trading_day_sum"])
Results.to_excel("temp.xlsx")
if __name__=="__main__":
main()
三种结果对比（以中证500指数为例子）
对比下列三类曲线，可以对两类策略有一个更直观的了解，CPPI和TIPP的保本比例均设为0.8，其他条件均一致
原始变化
CPPI
TIPP
结语
本文两类策略的代码是本人与本人的同事rrq以及领导yhl先生的指导下共同完成，感谢二人对本人给予的支持与帮助。希望上面策略和代码对后人有所帮助。
源文件及其相关文件：https://github.com/David-xyf/CPPI-TIPP