剑指Offer - 九度1514 - 数值的整数次方

剑指Offer - 九度1514 - 数值的整数次方
2013-11-30 00:49

题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个输入文件，第一行输入一个整数T，表示测试案例的数目，接下来的T行每行输入一个浮点数base和一个整数exponent，两个数中间用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，
输出一个浮点数代表答案，保留两位小数即可。

样例输入：

5

1.0 10

0.0 -5

1.0 0

1.2 5

2.0 -1

样例输出：

1.00e+00f

INF

1.00e+00f

2.49e+00f

5.00e-01f

题意分析：
　　coding面试题考察的不仅仅是算法数据结构，还注重考验面试者的仔细程度。因此有些人碰见一些看起来没什么算法难点的题就觉得很简单，比如“判断三条边能否构成三角形”之类的“简单题”。
　　这一题也是这样，求一个浮点数的整数次方。我们定义底数为double x，指数为int n。对于求结果的算法，我们可以用for循环在O(n)的时间得出结果；也可以用快速幂的思想，二分用O(log(n))的时间求解。毫无疑问我们应该选择后者(如果你要从数值的角度深究误差传递的问题，就可能没那么简单了（O_o）zzZ)。
　　算法想完了，接着就开始写吧。三两句写完后，开始yy测试用例，主要是各种边界值：
　　x的情况：
　　　　正数：正常case
　　　　负数：(-x)^n = (-1)^n * x^n
　　　　0：0的负数次方无意义，因为除0会造成浮点错误SIGFPE。
　　n的情况
　　　　正数：正常case
　　　　负数：x^(-n) = 1 / x^n
　　　　0：非零数的零次方都是1,0的0次方右极限为1，值不存在(我描点绘图验证过，但数学不好，不会证..见笑)。
　　所有组合情况都考虑到，然后将处理特殊case的代码加上，就能够通过检验了。

 1 // 651842    zhuli19901106    1514    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1020KB    795B    80MS

 2 // 201311151751

 3 #include <cstdio>

 4 using namespace std;

 5 

 6 double myexp(double x, int n)

 7 {

 8     if(n == 0){

 9         return 1;

10     }else if(n < 0){

11         return myexp(1.0 / x, -n);

12     }else{

13         if(x < 0){

14             return (n % 2 ? -1 : 1) * myexp(-x, n);

15         }

16         double res = myexp(x, n / 2);

17         if(n % 2){

18             return res * res * x;

19         }else{

20             return res * res;

21         }

22     }

23 }

24 

25 int main()

26 {

27     int t, ti;

28     double x, res;

29     int n;

30     

31     while(scanf("%d", &t) == 1){

32         for(ti = 0; ti < t; ++ti){

33             scanf("%lf%d", &x, &n);

34             if(x == 0.0){

35                 if(n >= 0){

36                     printf("%.2ef\n", 0.0);

37                 }else{

38                     printf("INF\n");

39                 }

40             }else{

41                 res = myexp(x, n);

42                 printf("%.2ef\n", res);

43             }

44         }

45     }

46     

47     return 0;

48 }