各进制之间的换算方法

不同进制之间数字表示方法

• 默认的数字是10进制，如：23
• 以0开头为8进制,如：045
• 以0b开头为二进制 如：0b11101101
• 以0x开头为十六进制，如：0x21458adf

10->2

正整数：

除二取余（直到商为0时止），倒序排列，高位补零。

如：45

45/2 = 22...1 = 11...0 =5...1=2...1=0...1=>101101=》00101101

负整数

正数二进，取反加一

如-45

00101101——--取反---11010010----加1--11010011

小数部份

X2取整，小数累乘再取整，直到满足位数或小数部份为0为止。

如0.45f

0.45x2 = 0.9(0---0.9)x2=1.8(1--0.8)x2=1.6(1--0.6)x2=1.2(1--0.2)x2=0.4(0--0.4)x2 = 0.8(0-0.8)...

浮点数取23位，所以0.45=》0.01110011001100110011001

2->10

整数：

将二进制补足位数，首位是0表示正数，首位是1表示负数

首位是0，则将每位数x2^n求和，其中n为从右往左的下标。

如:101101

高位补零 = 00101101 =1*2^5+ 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32+8+4+1 = 45

首位是1，则补位取反，再套用上面公式

如：11101011

取反：-00010100 = -10100 = -(12^4+12^2) = -20

小数部份

将小数的每一位x2^-n，再求和。

如：0.1101

= 0*2^0 + 1*2^-1 + 1*2^-2 + 0*2^-3 + 1*2^-4

=0+0.5+0.25+0.0625

=0.8125

16->2

首先记住下面的对应关系

进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
二进制	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

二进制转换成十六进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位，如下图

ic3.png

将对应的四位数转位十六进制：

ic4.png

需要注意的是，在向左（或向右）取四位时，取到最高位（最低位）如果无法凑足四位，就可以在小数点的最左边（或最右边）补0，进行换算

ic6.png

上面是二进制转十六进制，十六进制转二进制反过来就行了

ic7.png