如何定量地证伪图灵测试？（上）

  计算主义者会从一个过程可以被离散符号表征而推出其可以等价于计算机的运作的结论，从而断定人的思考可以直接被视作是计算。相反地，中文房间的支持者们会认为用离散符号表征的过程中并不必然包含思想，从而否定上述结论。这两种对立的观点都是错误的，而且其错因纯属数学，与哲学思辨无关：误将离散性等同于可计算性。

  历史上，阿兰·图灵在发现了停机问题的不可解性后，很快就想到了谕示（Oracle）的概念：停机问题的解本身可以表示为一个离散集合，设想赋予一台通用图灵机以访问这个集合的权能，就得到了一个能力严格强于通常图灵机的离散模型，但它按照通行的定义是不可计算的（工程实践表明，图灵机足以作为“可计算”的判别标准）。

  最重要的是：图灵意识到自己对停机定理的证明同样可以迁移到这个不可计算的模型上，因为证明中所用到的那一部分图灵机的属性同样存在于谕示机中。从而这个谕示机也存在不能求解的（元）停机问题，容易推想到：只要不断构造原模型的停机谕示，就能产生无穷多个互不等价的离散模型。用现在的术语说，图灵用的对角线证法是相对化（relativizing）的，它其实并不是针对图灵机或者现代数字计算机的，而是针对所有表征能力充分强的模型的（向上兼容），而这包括可以表征图灵机的人脑在内。

  显而易见地，任何相对化的论证都不可能区分人脑和计算机。而中文房间的错误核心，也正是试图做出相对化的论证。在它的设想中只假设存在一个固定的规则集，在其中添加调用谕示的内容完全不影响推理过程，因此根本就不是一个针对图灵机的论述，那么从中得出反计算意识理论的结论就是不可能的。

  因此，假如我们想要否定图灵测试的有效性或者说明人脑和计算机间确有不可跨越的鸿沟，就必须做出非相对化的证明。这种证明通常有高于相对化证明的难度，从而不是缺乏计算理论知识的哲学家可以做出的。例如，计算机科学经典未决难题“P是否等于NP？”就不存在相对化的解法。假如我们可以相对化地证明P=NP，那么把P和NP定义中的图灵机替换成加了任意谕示的模型应该都成立（写作：相对任意谕示，P=NP），但实际情况是：相对一部分谕示有P=NP，相对另一部分谕示则结论相反。所以不论答案如何，证明都不可能是相对化的，于是计算机科学家们感觉到了棘手。

  但是，在相当强的意义上针对图灵机的定理确实是存在的。那就是计算复杂类IP和PSPACE的等价性。加上几乎任何一个谕示都足以破坏这种等价性（精确地说，不破坏这种等价性的谕示构成零测集）。所以，这个高度非相对化的结论就有可能用来否定图灵测试。幸运的是，IP的定义恰恰具有类图灵测试的形式。