数学建模中目标函数与约束条件化简方法总结

0 引言

运筹优化的问题可以按照如下简化的流程来解决：

其中，比较核心的两个步骤是：建模(modeling)和求解(solve)。

对于现在有很多成熟的软件或者工具包，可以求解线性规划问题。比如，lingo, cplex, gurobi, glpk，lpsolve, scip，matlab optimization toolbox，or-tool等。

实际问题五花八门，它们的约束、目标等各不相同。如何对实际问题建模，并将它归结为一个线性规划问题，是应用线性规划求解问题时最重要，往往也是最困难的一步。问题建模是否合理，很大程度上会影响到后续的模型求解过程。

但是，受限于实际问题特征、建模经验、建模技巧等因素，我们在对问题建立初步模型之后，目标函数和约束条件因为往往包含一些特殊约束或者特殊变量使模型成为非线性规划问题，增加了求解难度。
常见的特殊约束或者特殊变量如下：

• 含有绝对值符号，比如目标函数包含绝对值