《一般系统论》读书笔记之〇：邂逅这本书（上）

缘起

作为一名游走在理论和工程之间的学生，我一直在思考这样一个问题：我们从高中起便熟稔的“控制变量法”，以及这背后，拆分、隔离、寻求少数变量之间因果关系的机械论研究范式，究竟能在多大程度上指导实际的工程问题。在中国，上述范式依然支配着学术界，研究生们执着于在已经被反复翻掘的知识红海中埋头筛选，希望找出里面尚未被人拾取零星点点，绞尽脑汁地寻求一点点看起来“有用的”结论，然后将其包装成创新点。

这些创新点价值几何不是这里要讨论的问题，更大的问题是，即便他们价值连城，又如何应用到工程，如何变成价值？这不是“产学研一体”就可以简单解决的问题：不是每项研究都以产品为目标，大多数成果是在阐释过程。当解决工程过问题需要大量的机械论成果累加时，每个单一成果中被“排除”或者“固定”的变量将会“回归”，众多变量互相关联纠结将会产生无以复加的复杂度。

数学化的表述有时会掩盖这种复杂度：几个短短的方程联立似乎不是什么大问题。但事实恰恰相反，即便是多元线性方程，大量联立求解依然是个头疼的问题。对于大多数物理问题，经典的机械化处理方法是，简化模型（比如真空球形鸡），寻找守恒方程和控制方程，联立求解。一个例子，比真空球形鸡要更贴近实际一些的简化问题：粘性不可压缩流，描述它的Navier-Stokes 方程在大多数的情况下是不可能求得解析解的。于是人们只能选择用海量的计算去“暴力”破解——求数值解。

Navier-Stokes 方程。它包含速度，密度，压力和力在流体不可压缩的简化情况下的相互关系，但已经不可解。

在过去的至少40年里，应用数学家的们大量精力都花在和如何暴力破解几种经典形式的方程。得益于几十年来计算机性能数以亿计倍的提升和数值算法效率比计算机性能更令人惊讶的提高，人们可以求解比以往稍多一些的问题（尤其是力学问题和优化问题）。但问题的复杂程度是随着变量的增加指数增加的，在工程领域，添油一般地把新的机械论成果添加到旧的工程当中会造成问题的复杂度迅速爆炸，再加上工业过程本身的保守性，并不允许频繁地调整修改。机械论范式的学术似乎和工业过程越走越远……

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这个文集将由一系列零散的笔记构成。每篇文章都会包含若干段读书笔记，笔记内容来自阅读时书眉页脚的随笔。

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题图：今天的北京，立夏的北京，重污染的北京。我和朋友共同拍摄