poj2299 二分思想

poj2299   http://poj.org/problem?id=2299
题意： 
一个含有n个数的数组， 每次只能交换相邻的两个数， 求最少操作多少次可以使该数组变成一个有序数组（从小到大）。 
分析： 
先说一下归并排序吧。 二分的思想， 就是将一元素集合分割成两个或更多个子集合，对每一个子集合分别排序，然后将排好序的子集合归并为一个集合。看图理解会好一点！ 

归并排序核心操作：将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列。

那看一下我们这题， 其实就是在归并排序的过程中顺便计算一下移动次数， 就好了。 举个例子：例如图中前半部分数组{8,3,2,9}， 先分为两部分{8,3} 和{2,9} 。 {8,3}又分为{8} 和{3}， 8又在3前面所以合并8,3需要移动一次 sum= 1， {2,9}分为{2} he {9}, 本来就是有序的所以合并2,9不需要移动 sum= 1； 接下来这一步就该合并{3,8} 和{2,9}了。 2前面有两个比它大的数，所以要交换两次， 2才能排到第一位 sum = sum+2 = 3； 9比前面的都大就不用交换啦 sum= 3。

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;



const int N = 500005;

__int64 sum, a[N], c[N];

int n;

void merge1(int low, int high, int mid)

{

    int i = low, j = mid + 1;

    int k = 0;

    while((i <=  mid) && (j <= high))

    {

        if(a[i] <= a[j])

        {

            c[++k] = a[i];

            i++;

        }

        else if(a[i] > a[j])

        {

            c[++k] = a[j];

            j++;

            sum += (mid - i + 1);

        }

    }

    while(i <= mid)

        c[++k] = a[i++];

    while(j <= high)

        c[++k] = a[j++];

    if(low < high)

    {

        for(int i = high; i >= low; i--)

        {

            a[i] = c[k];

            k--;

        }

    }

}

//通过ac（）不断将数组划分为更小的区间，再通过merge1（）将划分的数组再合并回来， 并且合并的时候使其变得有序

void ac(int low, int high)

{

    if(low < high)

    {

        int mid = (low + high) / 2;

        ac(low, mid);

        ac(mid + 1, high);

        merge1(low, high, mid);

    }

}

int main()

{

    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)

    {

        for(int i = 1; i <= n; i++)

            scanf("%I64d", &a[i]);

        sum = 0;

        ac(1, n);

        printf("%I64d\n", sum);

    }

    return 0;

}

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