hdoj1325 Is It A Tree?

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题意： 
多组测试数据， 每组数据有多个数对， 表示一条有向边（即第一个数是第二个数的父节点）， 以 0,0 为一组测试数据结束标志。当输入-1，-1时测试结束。 从那些给出的信息中判断是否是一棵树。 
分析： 
1、只可以有一个根节点， 也可以是一个点都没有的空树； 
2、除了根节点， 每个点只有一个父节点。 
3、因为只可以有一个父节点， 所以我们可以把一个合法的关系对（一个父亲节点与孩子节点对）合并到一个集合里， 他们的父节点都标记为所属树的根节点， 那样我们方便判断是否成环。 
4、判断是否成环， 成环不可以。 
5、 还有一个很衰的地方， 注意不光输入-1，-1 测试结束， 只要输入两个数都小于0就结束。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

using namespace std;



const int N = 10005;



int a, b, n, mi, mx, sum, flag, v[N], pre[N];

int find(int x)//寻找x所属的树的根节点

{

    int r, i, j;

    r = x; i = x;

    while(r != pre[r])

        r = pre[r];

    while(pre[i] != r)

    {

        j = pre[i];

        pre[i] = r;

        i = j;

    }

    return pre[x];

}

int main()

{

    n = 0;

    while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)

    {

        memset(v, 0, sizeof(v));//记录所涉及的点

        for(int i = 1; i <= N; i++)

            pre[i] = i;

        if(a < 0 && b < 0) break;

        else if(a == 0 && b == 0)//特殊处理， 空树

        {

            printf("Case %d is a tree.\n", ++n);

            continue;

        }

        pre[b] = a;

        v[a] = 1;

        v[b] = 1;

        mi = min(a, b);

        mx = max(a, b);

        flag = 1;

        while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)

        {

            if(a == 0 && b == 0) break;

            if(mx < a || mx < b) mx = max(a, b);

            if(mi > a || mi > b) mi = min(a, b);

            v[a] = 1;

            v[b] = 1;

            if(flag == 1)

            {

                int fx = find(a);

                int fy = find(b);

                if((fy != b) || (fy == fx))//若构成环， 或孩子节点已经有父节点了， 那就是不合法的边

                    flag = 0;

                else if(fy == b && fy != fx)//如果不构成环并且没有父亲节点， 那就是合法的， 加入

                    pre[b] = fx;

            }

        }

        int sum = 0;

        if(flag == 1)

        {

            for(int i = mi; i <= mx; i++)//判断是否存在多棵树

            {

                if(v[i] == 1)

                {

                    int fx = find(i);

                    if(fx == i)

                    {

                        sum++;

                        if(sum > 1)

                        {

                            flag = 0;

                            break;

                        }

                    }

                }

            }

        }

        if(flag == 1)

            printf("Case %d is a tree.\n", ++n);

        else if(flag == 0)

            printf("Case %d is not a tree.\n", ++n);

    }

    return 0;

}

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