空间滤波_第三章 灰度变换与空间滤波-(八)使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波之滤波...

空间滤波_第三章 灰度变换与空间滤波-(八)使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波之滤波..._第1张图片

手里拿着榔头,看中看到的世界都是钉子。

使用模糊集合进行空间滤波

档把模糊集合适用于空间滤波时,基本方法是定义一个邻域特征,该特征“截获”滤波器支持检测的本质。

通俗的说就是模糊集合的定义需要跟你要实现的功能密切相关,用通过实现滤波器的“本质”来实现对应滤波器的功能。

为了更深刻的理解模糊集合的性质,可以将规则的难度加深一些。若想进行一幅图像的边缘检测,在空间域上的想法是:“如果一个像素是处在平滑区域的,那么使得这个像素为亮,否则,则使得这个像素为暗。”为了使得这个算法在模糊集合的概念可以用,我们可以考虑使用灰度差来表示像素的平滑程度。

在这里,平滑区域和不平滑区域就是两个模糊集合;亮和暗也是两个模糊集合。

IF ..... THEN.... 语句,又来!

空间滤波_第三章 灰度变换与空间滤波-(八)使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波之滤波..._第2张图片
像素邻域和灰度邻域

我们需要用隶属度函数量化一下这两个模糊集合,比如有一个3*3的图像(左图),那么平滑的概念我们就用目标像素跟中心像素之间的差来代替(右图)。很明显,值越小就表示目标像素跟中心像素约接近,表示越平滑。

空间滤波_第三章 灰度变换与空间滤波-(八)使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波之滤波..._第3张图片
平滑的隶属度函数

那么亮和暗的隶属度函数呢?这个我们上一节就已经接触过了:

空间滤波_第三章 灰度变换与空间滤波-(八)使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波之滤波..._第4张图片
黑色和白色的隶属度函数

有了隶属度函数,我们还要引入一些规则,原因是滤波器的“本质”就是这些规则:

空间滤波_第三章 灰度变换与空间滤波-(八)使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波之滤波..._第5张图片
规则

对应的语言为:

有了隶属度函数和规则,后面的做法就是套用之前的步骤了:

  1. 模糊处理:找对应的隶属度函数
  2. 执行任何需要的模糊逻辑操作:这个要根据两个输入的关系,选择OR连接,还是AND连接(图示中需要用OR, 取最大值)。
  3. 应用一种推断方法:每个规则的前提的单个输入用来提供与规则对应的输出(图示中使用了AND,取最小值)。
  4. 应用一种聚合方法:3中输出的每个集合都是模糊集合,可以再选择一个操作(图示中使用了OR,取最大值)
  5. 去模糊:得到一个“干脆的”标量输出(比如重心公式)

你可能感兴趣的:(空间滤波)