空间滤波_第三章 灰度变换与空间滤波-（八）使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波之滤波...

手里拿着榔头，看中看到的世界都是钉子。

使用模糊集合进行空间滤波

档把模糊集合适用于空间滤波时，基本方法是定义一个邻域特征，该特征“截获”滤波器支持检测的本质。

通俗的说就是模糊集合的定义需要跟你要实现的功能密切相关，用通过实现滤波器的“本质”来实现对应滤波器的功能。

为了更深刻的理解模糊集合的性质，可以将规则的难度加深一些。若想进行一幅图像的边缘检测，在空间域上的想法是：“如果一个像素是处在平滑区域的，那么使得这个像素为亮，否则，则使得这个像素为暗。”为了使得这个算法在模糊集合的概念可以用，我们可以考虑使用灰度差来表示像素的平滑程度。

在这里，平滑区域和不平滑区域就是两个模糊集合；亮和暗也是两个模糊集合。

IF ..... THEN.... 语句，又来！

像素邻域和灰度邻域

我们需要用隶属度函数量化一下这两个模糊集合，比如有一个3*3的图像（左图），那么平滑的概念我们就用目标像素跟中心像素之间的差来代替（右图）。很明显，值越小就表示目标像素跟中心像素约接近，表示越平滑。

平滑的隶属度函数

那么亮和暗的隶属度函数呢？这个我们上一节就已经接触过了：

黑色和白色的隶属度函数

有了隶属度函数，我们还要引入一些规则，原因是滤波器的“本质”就是这些规则：

规则

对应的语言为：

有了隶属度函数和规则，后面的做法就是套用之前的步骤了：

1. 模糊处理：找对应的隶属度函数
2. 执行任何需要的模糊逻辑操作：这个要根据两个输入的关系，选择OR连接，还是AND连接（图示中需要用OR， 取最大值）。
3. 应用一种推断方法：每个规则的前提的单个输入用来提供与规则对应的输出（图示中使用了AND，取最小值）。
4. 应用一种聚合方法：3中输出的每个集合都是模糊集合，可以再选择一个操作（图示中使用了OR，取最大值）
5. 去模糊：得到一个“干脆的”标量输出（比如重心公式）