力扣算法篇：分割等和子集（dp））

分析：
1、确定dp[j]及其下标含义
dp[j]:容量为j的背包，最大可以凑成j的各数之和为dp[j],例如：给定某一数组，其和为8，则一半即为4，题目转变为最大可以凑成4的数组的各数之和。
2、确定递推公式
在此题中，重量和价值都是nums[i],那么参照01背包问题，递推公式为：

dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]); //加这个数字 或者不加这个数字

3、如何初始化
dp[0] = 0;
4、确定遍历顺序
先遍历数字，在遍历数字和（即容量）
为保证每个数字只加入一次 容量需倒序遍历 j>=nums[i]
5、举例推导dp数组

输入[1,5,11,5] target = 11
下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
数值：0 1 1 1 1 5 6 6 6 6 10 11

题解：

class Solution {
     
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
     
       //分割等和子集
       //先定义sum
       int sum = 0;
       //计算sum
       for(int i = 0;i<nums.size();i++){
     
           sum+=nums[i];
       }
       //判断sum是否能整除2
       if(sum%2 == 1){
     
           return false;
       }
       //否则 定义target
       int target =  sum/2;
       //定义dp数组 背包内的总和不大于20000
       //dp[j]背包总容量是j，最大可以凑成j的子集总和(各数之和)为dp[i]
       vector<int> dp(20001,0);
       //递推公式 同01背包 此处用一维数组
       //dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]); 
       //计算dp数组
       for(int i = 0;i<nums.size();i++){
     
           for(int j = target;j>=nums[i];j--){
     
               dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
           }
       }

       if(dp[target] == target){
     
           return true;
       }
       return false;
    }
};