吴正宪数学教学学习笔记之41

吴正宪数学教学学习笔记之四十一（1212）

今天谈谈设计有效的课堂练习策略四：练习设计有思想。

吴老师常说：数学知识仅仅是冰山一角，备课时一定要观其全貌，透过数学知识看到深邃的数学思想和方法。有了数学思想和方法，数学课才能深刻而厚重，学生才能学会数学地思维。正是基于这样的理念，吴老师的练习设计以唤醒学生的智慧、启迪学生的思维、使学生能够自觉运用数学思想和方法创造性地解决问题为宗旨。

案例及解析——缩小包围圈

在“数的整除”复习课中，吴老师向学生出示了这样的练习：

两个质数的和既是11的倍数又是小于50的偶数，这两个数可能是几？

师：马上告诉我，你现在在想什么？

(有效的设问钻到了孩子的脑子里)

生1:这两个数是哪两个数。

生2:跟他一样。

师：这两个数究竟是几啊？有没有不这么想问题的？听听这位同学的意见。

(通过这个设问，把学生的研究方向进行转移)

生3:这两个数的和是几？

师：这位同学想的是“它们的和是几”。你们觉得是第一种想的好还是第二种好？

(进一步把研究的方向从追求解答的结果转移到思考问题的方法)

生：第二种

师：那它们的和是几啊？一起说吧，11的倍数有11、22、33、44,要求是小于50的偶数，淘汰谁？

生：11、33。

师：它们的和找到了吗？你想说是什么？

生4:3和19,5和17。

师：别着急，先坐下来。同学们，结果并不重要，最重要的是思考问题的方法。我们回忆一下：前面两位同学说首先想到的是这两个质数是几，而这位同学马上想到这两个数的和是多少，一下子把包围圈缩小啦，因此我们写出了11、22、33、44,你们又要淘汰11和33包围圈就更小了，一步步缩小包围圈，然后顺藤摸瓜，一组组的两个质数脱颖而出……

可以看到，这个练习关注的不是答案，而是学生在解题过程中产生的方法。“缩小包围圈”正是用学生可以接受的方式诠释方法的内涵。

利用一道道练习题不失时机地渗透对应、转化、分类等思想方法，是吴老师课堂教学的特色。吴老师认为，要启迪学生的智慧，就要在课堂教学中牢牢把握住数学的本质，留住数学的“根”。除了重视数学概念、法则、公式等显性数学知识的教学，更要重视数学思想方法、数学思维方式等素养的培养。

学生可能会忘记具体的数学知识，但在解决问题的过程中积淀的数学思想方法是不会忘记的，良好的数学思想方法是学生数学素养的重要组成部分，是学生可持续发展的坚实基础。而好的练习是渗透数学思想方法的重要途径，脱离具体的练习空谈数学思想方法是不可取的，教师应通过练习有效渗透对应、转化、分类、数形结合等思想方法。