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- 算法学习笔记:15.二分查找 ——从原理到实战,涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
呆呆企鹅仔
算法学习算法学习笔记考研二分查找
在计算机科学的查找算法中,二分查找以其高效性占据着重要地位。它利用数据的有序性,通过不断缩小查找范围,将原本需要线性时间的查找过程优化为对数时间,成为处理大规模有序数据查找问题的首选算法。二分查找的基本概念二分查找(BinarySearch),又称折半查找,是一种在有序数据集合中查找特定元素的高效算法。其核心原理是:通过不断将查找范围减半,快速定位目标元素。与线性查找逐个遍历元素不同,二分查找依赖
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悟空胆好小
microsoft
微软BluetoothLEExplorer实用工具的详细使用分析文章目录微软**BluetoothLEExplorer**实用工具的详细使用分析1.**工具定位与核心功能**2.**关键特性与更新**3.**使用场景示例**4.**系统要求与依赖**5.**与专业工具对比**6.**局限性**7.**实践建议**结论以下是微软BluetoothLEExplorer实用工具的详细使用分析:1.工具定
- android中百度定位、城市选择列表,右侧字母展示
好久好久没光顾过自己空空的博客了,做项目的时候都是逛着别人的博客急着把功能实现,近来闲下来了总结总结。这个城市选择功能也是当时做项目急着实现从哪找来的框架不记得了,然后改改用到项目中来的。非常感谢提供最初源码的博主,主要的区别是添加了搜索功能、定位功能,把以前的操作本地数据库sqlite的部分,改为操作对assest文件的操作,封装的有百度地图定位方法、可删除的edittext。百度地图的key需
- 如何为加壳保护后的程序提供调试支持
深盾科技
安全开发语言
在软件开发领域,加壳保护是一种常见的安全手段,用于防止程序被逆向分析。然而,当程序崩溃时,开发人员需要定位原始错误位置,这就与加壳保护产生了天然的矛盾。本文将从加壳原理出发,为大家介绍兼容调试的解决方案。一、加壳的基本功能1.加密/压缩加壳最常见的功能就是对程序的整个代码段和数据段进行压缩或加密。这样做的目的是防止静态反编译,但在程序运行过程中,代码段和数据段是明文状态,所以不会对调试造成影响。2
- zookeeper etcd区别
sun007700
zookeeperetcd分布式
ZooKeeper与etcd的核心区别体现在设计理念、数据模型、一致性协议及适用场景等方面。ZooKeeper基于ZAB协议实现分布式协调,采用树形数据结构和临时节点特性,适合传统分布式系统;而etcd基于Raft协议,以高性能键值对存储为核心,专为云原生场景优化,是Kubernetes等容器编排系统的默认存储组件。12架构与设计目标差异ZooKeeper。设计定位:专注于分
- 目标检测(object detection)
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目标检测目标检测人工智能计算机视觉
目标检测作为计算机视觉的核心技术,在自动驾驶、安防监控、医疗影像等领域发挥着不可替代的作用。本文将系统讲解目标检测的概念、原理、主流模型、常见数据集及应用场景,帮助读者构建对这一技术的完整认知。一、目标检测的核心概念目标检测(ObjectDetection)是指在图像或视频中自动定位并识别出所有感兴趣的目标的技术。它需要解决两个核心问题:分类(Classification):确定图像中每个目标的类
- 为什么你的服务器总被攻击?运维老兵的深度分析
作为运维人员,最头疼的莫过于服务器在毫无征兆的情况下变得异常缓慢、服务中断,甚至数据泄露。事后查看日志,常常发现一些“莫名其妙”的攻击痕迹。为什么服务器会成为攻击者的目标?这些攻击又是如何悄无声息发生的?今天,我们就从实战角度分析几种常见且容易被忽视的攻击模式,并教你如何通过日志分析初步定位问题。一、服务器被攻击的常见“莫名其妙”原因“扫楼式”探测与弱口令爆破:现象:服务器CPU、内存无明显异常,
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5G笔记学习
5G标准学习笔记03-CSI反馈增强概述大家好,最近在研究AI/ML3gpp标准NR空口的有关内容,后面可能会给大家介绍一下对应的有关内容AI/ML在3GPP标准中的研究进展在AI/ML在NR空口的应用中,对应标准主要聚焦了3个case进行讨论研究分别是:CSI反馈增强;波束管理;定位精度增强;这三个内容可能比较涉及RAN1/2的具体内容,后面会基于这个进行一定的介绍。今天主要是主要介绍CSI反馈
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FPS手游的一些逆向分析矩阵线性代数
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苹果香蕉西红柿
#二.Go常见数据结构实现原理数据结构golang哈希算法
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AI算法网奇
深度学习基础人工智能深度学习
目录LLaMA模型结构:模型微调手册:推理示例:指定位置加载模型测试ok:模型下载:llama-stack下载modelscope下载LLaMA优化技术RMSNormSwiGLU激活函数旋转位置编码(RoPE)LLaMA模型结构:llama3结构详解-CSDN博客模型微调手册:大模型微调LLaMA详细指南(准备环境、数据、配置微调参数+微调过程)_llama微调-CSDN博客显存占用:FP16/B
- 做了10年的性能测试,性能测试调优全解析:从定位到优化的实用指南
颜挺锐
性能测试性能优化
性能测试调优全解析:从定位到优化的实用指南**引言在当今数字化时代,软件系统的性能直接影响用户体验和业务的成功。性能测试调优作为确保系统高效运行的关键手段,对于提升系统响应速度、吞吐量以及稳定性至关重要。本文将深入探讨性能测试调优的全过程,从性能瓶颈的定位到具体调优策略的实施,帮助读者掌握性能测试调优的核心技能。性能瓶颈定位监控工具的使用APM工具:如NewRelic、Dynatrace等应用性能
- 华为L1-L6流程体系核心框架
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最近项目上讨论流程体系比较多,结合前面笔者发布的关于流程的文章,今天将华为的L1-L6流程体系简单分享一下,该体系是企业级流程管理的核心框架,通过分层设计实现战略到执行的垂直贯通。想获取完整资料的朋友,可加入知识星球,会员可无限制下载所有资料。流程分类框架体系设计应该梳理到L5还是L6?面向离散制造企业复杂业务,流程体系建设覆盖从L1到L5/L6的全层级框架?以下从架构设计、功能定位、层级关系三个
- selenium跳转到新页面时如何进行定位
在Selenium中,当你跳转到新页面(例如通过点击链接、提交表单或JavaScript重定向)时,通常会遇到页面加载或窗口切换的问题。为了在新页面上继续进行页面定位操作,你需要确保以下几点:✅1.等待页面加载完成Selenium默认不会自动等待页面加载完成。因此,你需要使用显式等待(ExplicitWait)来确保元素存在后再进行操作。示例代码(Python):fromseleniumimpor
- STM32-- 调试 -日志输出
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在调试嵌入式程序时,输出日志是非常重要的环节,可以帮助开发者定位问题、监控程序状态和性能。以下是几种常见的日志输出方式及其适用场景:1.使用串口(UART)输出日志实现方式:通过串口将日志输出到主机的串口工具(如PuTTY、TeraTerm、minicom)中。优点:简单易用,几乎所有嵌入式设备都支持。实时性强,适合调试运行时的动态信息。与printf结合使用方便。示例代码:#include//配
- 2024最新软件测试 Linux面试题【含答案】
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六、Linux6.1Linux系统你是怎么用的?[在测试1、执行的过程中,我们发现的bug,有时候需要定位bug,协助开发修复bug时需要在linux里通过命令tail-200或tail-500查看当天的日志的后面多少行或者前面多少行定位bug或者通过tail-f来查看日志里的关键字exception(异常)error(错误)。[后台程序运行久了会对系统造成卡顿等诸多隐患或我们做性能测试的时候我们
- JAVA打断点技巧
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以下是Java开发中高效使用断点的核心技巧,结合调试场景分类整理,帮助开发者精准定位问题:一、断点类型与适用场景行断点(最常用)用法:在代码行号左侧双击(IDE通用)。场景:暂停在特定代码行,检查变量状态或执行流程。技巧:结合命中次数(HitCount):循环中设置i==N,仅在第N次循环时暂停。临时禁用断点:避免频繁暂停,右键断点取消勾选"Enabled"。方法断点(接口/实现类调试)用法:在方
- 小架构step系列10:日志热更新
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1概述日志主要是为定位问题使用的,日志一般分为5个级别:ERROR、WARN、INFO、DEBUG、TRACE,越往ERROR的方向问题越严重,越往TRACE的方向日志越详细、日志量越多,定位问题肯定是日志越详细越有帮助,但日志越详细其占用的磁盘空间越大,量过大也影响日志的检索性能,所以需要在中间做个平衡。生产环境偏向只打印ERROR和WARN级别的,最多到INFO级别,这样大部分问题都能够得到定
- wend看源码-OpenManus
找了一圈尾巴
#开源项目源码学习大模型AgentAIAgent
前言作为曾借势Manus热度推出的开源项目,OpenManus常被称为“开源版Manus”,但需明确的是,其实际定位更接近Demo级实现。相比之下,Manus作为智能体领域的头部方案,不仅成为AIAgent榜单评估的标杆,更已形成成熟的商业化能力。尽管二者在产品成熟度上存在差距,但OpenManus的核心设计思想与Manus并无本质差异。对于希望理解多智能体框架构建逻辑的开发者而言,该项目的代码实
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论文复现算法matlab开发语言
本文给出论文《基于Taylor-Chan算法的改进UWB室内三维定位方法》中的Taylor算法来解算TOA的复现程序(MATLAB)。使用论文中给定的12个锚点/360个测试的标签用来测试算法性能文章目录运行结果程序介绍核心功能概述结果输出应用场景MATLAB源代码运行结果误差输出:程序介绍本程序基于Taylor迭代算法,实现了对三维空间内360个目标点的TOA(TimeofArrival)定位解
- Python 常用Web框架对比
sky丶Mamba
LLMpython开发语言
根据2025年最新行业数据和多维度评测,Python主流Web框架的核心特性及适用场景对比如下:一、核心框架特性对比1.Django•定位:全栈开发框架,适合企业级应用•核心优势:•"包含电池"设计,内置ORM、Admin后台、认证系统等20+组件•严格MVC架构规范,插件化开发支持(如DRF扩展)•短板:性能相对较低(单请求响应约50ms),灵活性受限•典型用户:Instagram、Pinter
- GitHub信息收集
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目录简介一、入门搜索技巧1.基本关键词搜索2.文件类型限定搜索3.用户/组织定向搜索二、精准定位技巧1.组合搜索条件2.排除干扰结果3.路径限定搜索三、防御建议四、法律与道德提醒简介GitHub作为全球最大的代码托管平台,存储着数十亿行公开代码,其中可能包含大量意外泄露的敏感信息。本文将系统介绍从基础到进阶的GitHub信息收集技术,所有搜索语法均经过验证,确保能够返回实际结果。一、入门搜索技巧1
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YOLOv8原理与源代码讲解---六大章YOLOv各版本的应用详细说明及代码示例环境监测五大场景YOLO无人机环境监测森林火灾早期预警无人机巡逻监测YOLOv8
YOLOv8无人机森林火灾巡逻监测系统系统架构设计无人机火灾监测系统组成:1.飞行平台-多旋翼无人机(续航≥60分钟)-双光吊舱(可见光+红外)-RTK高精度定位-4G/5G数据链2.机载计算单元-JetsonOrinNX(AI加速)-轻量化YOLOv8模型-实时火情分析3.地面控制站-飞行路径规划-实时视频监控-火情预警系统4.云端协同-多机任务分配-火势扩散预测-应急资源调度完整代码实现1.无
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一、介绍基于selenium的ui自动化测试核心上只要定位到元素,对元素执行相应的操作即可。例如下面的脚本代码:打开Chrome浏览器,在百度页面搜索自动化测试:fromseleniumimportwebdriverimporttimedriver=webdriver.chrome()driver.implicitly_wait(30)#打开浏览器,百度driver.get("http://www
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以下是针对PDFCoreJPEG2000Manager类的介绍大纲,采用技术文档的标准结构,突出核心功能和设计要点:PDFCoreJPEG2000Manager模块技术文档大纲1.模块概述定位:专业级JPEG2000编解码功能封装核心能力:高性能JPEG2000图像解码(支持RGB/RGBA)可配置质量的图像编码(JP2/J2K/JPX)零内存拷贝的元数据提取设计目标:兼容历史接口(Compres
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- WebView 中 Cookie 丢失怎么办?跨域状态不同步的调试与修复经验
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现代App内的WebView页面常涉及多个业务域名:主域名提供用户登录、其他二级域名承载活动或内容页。理想情况下Cookie能跨子域共享用户状态,但在WebView中却经常遇到Cookie丢失、登录态失效、或者主域和子域状态不同步的问题。这些问题在浏览器中难以复现,却在部分移动端WebView环境中频发,成为线上最难定位的“偶发bug”之一。背景:部分用户反馈活动页被频繁登出某次活动页部署在m.e
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe